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古典不変式論やリー変換群の理論は、現代に展開されている数学の母体である。本書は古典不変式論への手引きであるとともに、その発想やアイディアが、現代の幾何学や解析学にもはなはだ有効であることの例示を目標とする。具体的には古典的手法を形式的巾級数に拡張することにより、保型形式、線形微分方程式の不変式、曲線の射影不変量などを統一的に扱う。
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