内容説明
理論物理学の基礎方程式は、メタ理論としての変分学の枠組みに乗せることで数学的に整備され、見通しのよい議論が可能になる。この変分学の基本を、ヒルベルト空間上の解析学として数学的に解説する。
目次
多変数実関数と微分;フレッシュ微分;逆関数の定理と陰関数の定理;曲面と曲線;微分形式;微分形式の微分;微分形式の積分とストークスの定理;一般化された微分;ソボレフ空間;汎関数と変分;極値と2次の変分;調和関数のディリクレ問題;フーリエ級数;フーリエ変換;コーシー問題;力学と変分原理;場と変分原理;確率変分学
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