内容説明
「連続な量を離散な量の中で扱う」ための無限小解析から出発し、ヒルベルト空間論を土台にして、量子力学の数学的な基礎といくつかの手法について論ずる。
目次
完全連続作用素;線形積分方程式;対称核フレドホルム積分作用素;超準数;無限小解析と微積分;超準完全連続作用素;物理量と超準完全連続自己共役作用素;ディラックの変換理論;固有値問題としての量子化;行列力学とハイゼンベルク方程式;水素原子とパウリ-レンツのベクトル;波動力学とシュレーディンガー方程式;径路積分と加藤-トロッターの公式;質量の解析接続とウィーナー測度;確率力学と確率過程;確率力学とニュートン-ネルソン方程式;確率力学における電磁相互作用と最小作用の法則;相対論的量子力学
