変分問題 - 直接法と解の正則性

著者名：立川篤

近代科学社（2018/08発売）

• ISBN：9784764905658

内容説明

変分問題とは，ある汎関数（関数の関数）の最小値を求める問題である。自然現象からビジネスの課題まで、変分問題で扱えるものは多い。本書では、数学的に厳密に変分問題を解く際に不可欠な正則性の問題を、本分野最大のトピック「部分正則性」を中心に解説する。

目次

0 変分問題とは―いくつかの例 1 準備 2 存在定理，オイラー‐ラグランジュ方程式 3 弱解の正則性―線形の場合 4 弱解のC0,α-評価，C1,α-評価 5 逆ヘルダー不等式とHigher Integrability 6 部分正則性