内容説明
大学1年の知識で、多様体の入口まで道案内！ 「多様体」は現代の幾何学における最も基本的な概念の一つであり、一般相対性理論にも使われている。本書はその概念の入口までを道案内する。大学1年次までに学ぶ数学を足かがりとして、多様体へと向かっていく。多様体・微分幾何学に興味のある読者には大変有用であり、必携の書である。
目次
1 はじめに?「微分を使って幾何学をする」ということ
2 ユークリッド空間のベクトル値関数の微積分
3 ユークリッド空間内の曲線
4 ユークリッド空間内の曲面
5 ガウス曲率が一定である曲面
6 リーマン多様体としての曲面
7 3次元リーマン多様体
8 2次元リーマン多様体の実現
9 曲率の積分
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