シリーズ 情報科学における確率モデル 10 最良選択問題の諸相 - 秘書問題とその周辺

著者名：玉置光司

コロナ社（2024/02発売）

• ISBN：9784339028409

内容説明

本書の目的は，ポストを求めて出現する応募者の中から望ましい人を採用したいとき，利用可能な情報に基づく最適な採用方策を求め，その効果を調べることにある。多種多様な確率モデルが提唱され，興味深い結果が得られる。

目次

1　秘書問題の主要モデル
1.1　秘書問題
1.2　無情報型モデル
　1.2.1　無情報型最良選択問題
　1.2.2　無情報型順位最小化問題
1.3　完全情報型モデル
　1.3.1　完全情報型最良選択問題
　1.3.2　完全情報型順位最小化問題

2　無情報型最良選択問題の展開
2.1　拒否とリコール
　2.1.1　Petruccelliモデル
　2.1.2　もう一つの拒否モデル
2.2　候補者選択問題
　2.2.1　割引を考慮したNIBC
　2.2.2　坂口モデル
　2.2.3　1 slaルールの最適性
2.3　利得の一般化
　2.3.1　ベストあるいはセカンドベストの選択
　2.3.2　セカンドベストの選択
2.4　トレーニングサンプル付最良選択問題
　2.4.1　トレーニングサンプル
　2.4.2　漸近挙動

3　無情報型順位最小化問題の展開
3.1　メモリの制限
　3.1.1　メモリサイズ
　3.1.2　メモリサイズ1のNIRM
　3.1.3　無限問題
3.2　NIRMの簡易ルール
　3.2.1　短縮型ルール
　3.2.2　漸近挙動とNHPP

4　Sum the odds定理とその展開
4.1　Sum the odds定理
4.2　Sum the odds定理の一般化
　4.2.1　独立でないベルヌーイ試行
　4.2.2　FIBCの一般化
4.3　Sum the multiplicative odds定理

5　Fergusonの秘書問題
5.1　グーゴル
5.2　Fergusonの生成ルール
5.3　Gnedinの生成ルール

6　出現数が未知の場合の最良選択問題
6.1　不確実性の導入
6.2　無情報型問題
　6.2.1　Presman and Soninモデル
　6.2.2　Samuel Cahnモデル
　6.2.3　Brussの連続時間モデル
6.3　完全情報型問題
　6.3.1　Porosinskiモデル
　6.3.2　Samuel Cahnモデル
6.4　Petruccelliの部分情報型最良選択問題
　6.4.1　PET
　6.4.2　PETとPORの奇妙な一致

7　期間問題
7.1　応募者数が既知の期間問題
　7.1.1　無情報型期間問題
　7.1.2　完全情報型期間問題
7.2　応募者数が未知の無情報型期間問題
7.3　最良選択問題と期間問題の交互対応

8　PPPとFIモデル
8.1　PPP
8.2　FIBC
　8.2.1　最適ルール
　8.2.2　成功確率
8.3　PETとFIBC
　8.3.1　最適ルール
　8.3.2　成功確率
8.4　PORとFIBC
　8.4.1　最適ルール
　8.4.2　成功確率

付録
A.1　マルチンゲール停止定理
A.2　単調ルールの下での期待利得
引用・参考文献
あとがき
索引

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ドワンゴの提供する「読書メーター」によるものです。

[株式会社 コロナ社]

コロナ社HPよりレビュー抜粋 https://www.coronasha.co.jp/np/isbn/9784339028409/ 1章では，秘書問題とはそもそも何なのかについての解説があった後，秘書問題自身は，状況設定を用いた特別な最適停止問題だということ，古典的な秘書問題の構成要素を列挙し，それらを応用（拡張）していくと，4つのタイプの問題に分けられることが述べられている．それらの4つのタイプ問題をそれぞれ定義して証明するところまでが，この章で解説されている．

2023/07/18