現代数学の基本概念 上

著者名：J rgen Jost【著】/清水勇二【訳】

丸善出版（2024/12発売）

• ISBN：9784621304013

内容説明

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。

本書は現代数学の最重要の概念や構造を包括的に紹介し概観する．読者は，数学的構造のパノラマおよびそれらの間の関係の概観として，あるいは抽象数学への入門として，あるいは知識をより一般的視野に置いてみるために，あるいは数学への新たなより深い観点を得るために，数学をより深く理解する道への援助とガイドとして本書を読むことができる．

目次

第1章 概観と展望
1.1 概観
1.2 簡単な歴史的スケッチ
第2章 基礎
2.1 対象，関係と操作
2.2 公理的集合論
2.3 圏と射
2.4 前層
2.5 力学系
第3章 関係
3.1 関係を表す元
3.2 元を特定する関係
3.3 同型
3.4 グラフのモジュライ空間
第4章 空間
4.1 前位相空間と位相空間
4.2 σ代数
4.3 集合系
4.4 測度
4.5 層
4.6 コホモロジー
4.7 スペクトル
参考文献
例に関する索引
事項索引

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ドワンゴの提供する「読書メーター」によるものです。

[やす]

気になっていた本が図書館にあったので借りる。貸出延長して明日が期日なので半分しか読めていないが中間メモ。「全ての有限群は対象群の部分群である」とかさらりと書いてある。ある決まった数の物の置換が引き起こす群という単純明快な構造がすべての有限群を含んでいることに大変驚く。物理が物質のひいてはこの世のすべての基本法則を書き下そうと何世紀にもわたって格闘しているがそのゴールは果てしないことに比べてなんてことだろう。数学の力とは恐ろしいものだと感じる。この一文を読めただけでも価値がある。誤解かもしれないけど。

2024/09/13