統計学の基礎 I 〈1〉 - 線形モデルからの出発

著者名：竹村彰通/谷口正信

岩波書店（2021/09発売）

• ISBN：9784000068413
• NDC分類：417

内容説明

統計解析のもっとも基本的な手法である多変量解析と時系列解析について新たな標準を示す．基礎となる数理概念を正確に定義するとともに，グラフィカルモデル，情報量基準などの新しい考え方にも触れる．本シリーズの各巻で展開される多変量解析や時系列解析のさまざまな応用を縦横に読み解くためのガイドとしての役割をもつ．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．

目次

編集にあたって┴第１部　多変量解析入門（竹村彰通）┴1　多変量解析の考え方┴1.1　本稿のねらい┴1.2　多変量データ例と多変量解析の用語┴2　多変量解析の記法┴2.1　データ行列┴2.2　標本平均ベクトルと標本分散行列┴2.3　変数の1次結合と変数群の分割┴2.4　より高次のモーメント┴2.5　分割表┴3　回帰分析と最小2乗法┴3.1　回帰分析の行列表示┴3.2　平方和の分解と決定係数┴3.3　多変数多重回帰と変数群の掃き出し┴3.4　偏相関係数に関する注意┴4　多変量記述統計の諸手法┴4.1　正規直交軸への射影┴4.2　集中楕円と主成分分析┴4.3　判別分析┴4.4　正準相関分析┴5　多変量分布┴5.1　同時密度関数と分布族┴5.2　モーメント┴5.3　特性関数とキュムラント┴5.4　多変量正規分布┴5.5　多項分布┴5.6　指数型分布族┴6　統計的推測┴6.1　推定論とFisher情報量┴6.2　最尤推定量┴6.3　検定論と尤度比検定┴7　分割表のモデルとグラフ表現┴7.1　2　元および3元分割表のモデル┴7.2　多元分割表のモデル┴8　多変量正規分布の性質┴8.1　多変量正規分布の周辺分布と条件つき分布┴8.2　多変量正規分布のモーメントとキュムラント┴8.3　多変量エルミート多項式┴8.4　多変量正規分布のグラフィカルモデル┴8.5　多変量正規分布のFisher情報量┴9　多変量正規分布から導かれる分布┴9.1　線形正規回帰モデルの分布論┴9.2　Wishart分布┴9.3　多変量正規分布に基づくその他の分布┴10　多変量解析に現れる不変測度┴10.1　直交群上の不変測度┴10.2　三角群上の不変測度┴付録　行列論に関する補足┴文献紹介と関連図書┴第２部　時系列解析入門（谷口正信）┴1　さまざまな時系列┴2　種々の時系列モデル┴2.1　定常過程と線形時系列モデル┴2.2　非線形時系列モデル┴3　時系列モデルの推定┴3.1　ARMA過程の母数推定┴3.2　非線形時系列モデルの母数推定┴3.3　標本共分散関数の漸近有効性┴3.4　時系列回帰モデルの推定┴4　ノンパラメトリック手法┴4.1　ノンパラメトリックなスペクトル推定┴4.2　スペクトル密度関数の積分汎関数┴4.3　積分汎関数に基づいた推定┴5　具体的な時系列解析の例┴5.1　時系列の予測┴5.2　時系列の判別解析┴あとがき┴参考文献┴索引

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

読んだというか目を通したというか。なかなか難しいと思う。数学の人が読むのに適しているのかも。不変測度の話が出てくる統計の本はなかなかないのではなかろうか…。前半が多変量解析、後半が時系列解析。時系列はノンパラもある。周波数領域での解析って見たことがなかったのでへ～と思って眺めた。式変形を全く追ってないし、あんまり理解できてないが…（もう少し簡単な本で読んでから…でもハミルトン本とかに書いてあったかな…）

2025/03/07

[Masataka Yamaguchi]

読んだ目的： 多変量解析、時系列解析の基礎を身に付けるため 雑感： 多変量解析について 正準相関分析など基礎的な多変量解析の知識を身に付けることができた。キュムラントについての話があったけどあんまり覚えてないし使うこともないだろうということでスルー。グラフィカルモデルとかあったような気がするけどPRMLとかぶっているだろうということでスルー。フィッシャーの情報行列という項があったけどイマイチ実用で使うタイミングが見えなかった。不偏推定量の比較とかはあんまり使わないような気がしているせい。 時系列解析につい

2014/05/09