内容説明
実世界の多様な現象を記述する，さまざまな非線形拡散モデルに対して，放物型発展方程式の理論は統一的・体系的な取り扱い方を提供できる．本書は，上巻で基礎事項として解析的半群にもとづく可解性の理論を示し，下巻では物理学，化学，生態学，工学などで提出されている典型的な自己組織化モデルへの応用を扱う．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
目次
7 力学系
7.1 力学系の基本事項
7.2 安定および不安定多様体の表現定理
7.3 指数的安定平衡点
7.4 指数アトラクタ
7.5 半線形発展方程式から定まる力学系
7.6 半線形発展方程式の定常解
7.7 準線形発展方程式から定まる力学系
7.8 準線形発展方程式の定常解
第7章ノート
8 数値解析
8.1 半線形発展方程式
8.2 準線形発展方程式
8.3 2次元有限要素法
8.4 指数アトラクタの収束
第8章ノート
9 半導体モデル
9.1 半導体方程式の典型例
9.2 局所解
9.3 大域解
9.4 力学系
9.5 3次元問題
第9章ノート
10 活性・抑制因子モデル
10.1 Gierer-Meinhardtモデル
10.2 局所解
10.3 大域解
10.4 力学系
10.5 空間一様定常解の不安定性
第10章ノート
11 Belousov-Zhabotinski?反応モデル
Ⅰ Field-Noyesモデル
11.1 モデル方程式
11.2 局所解
11.3 大域解
11.4 力学系
II Keener-Tysonモデル
11.5 モデル方程式
11.6 局所解
11.7 大域解
11.8 力学系
11.9 空間一様定常解の不安定性
第11章ノート
12 森林動態モデル
12.1 モデル方程式
12.2 局所解
12.3 大域解
12.4 力学系
12.5 空間一様定常解
第12章ノート
13 走化性モデル
13.1 増殖項を含まない走化性モデル
13.2 χ(ρ)＝ρの場合
13.3 分裂増殖効果をともなう走化性モデル
13.4 空間一様定常解の不安定性
第13章ノート
14 シロアリの塚構築モデル
14.1 モデル方程式
14.2 局所解
14.3 大域解
14.4 力学系
14.5 空間一様定常解の不安定性
第14章ノート
15 吸着質誘導相転移モデル
15.1 モデル方程式
15.2 局所解
15.3 大域解
15.4 力学系
15.5 空間一様定常解
第15章ノート
16 交差拡散をともなうLotka-Volterra競合型モデル
16.1 モデル方程式
16.2 局所解
16.3 局所解に対するア・プリオリ評価
16.4 大域解
16.5 力学系
16.6 空間一様定常解の不安定性
第16章ノート
参考文献
索引
