微分積分

著者名：和達三樹

岩波書店（2022/12発売）

• ISBN：9784000298834

内容説明

微分積分は，数学だけでなく物理・化学・工学といった現代科学において精密な解析を進めるための不可欠な手法である．極限の基本からはじめて，微分法・積分法を解説し，偏微分・多重積分・無限級数へとすすむ．応用することを念頭におき，数学のことばに慣れることを目指した，物理学者によるロングセラーの新装版．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．

目次

理工系学生のために
はじめに
1　基本的なこと
1-1　いろいろな数
1-2　グラフで数を表わす
1-3　数列と極限
1-4　再び極限について
第1章演習問題
〔コーヒー・ブレイク〕収束とは「射的」である
2　変数と関数
2-1　関数
2-2　いろいろな関数
〔コーヒー・ブレイク〕サイン（sine）は「入江」
2-3　関数の極限
2-4　再び関数の極限について
2-5　連続と不連続
2-6　連続関数
第2章演習問題
3　微分法
3-1　速度
3-2　微分係数と導関数
3-3　導関数の計算
3-4　関数の性質
3-5　基本的な定理
〔コーヒー・ブレイク〕若きファインマンの発見
3-6　テイラーの定理
3-7　微分
第3章演習問題
〔コーヒー・ブレイク〕エルミートの怪物
4　積分法
4-1　不定積分
4-2　不定積分の計算
4-3　定積分
4-4　定積分と不定積分
4-5　定積分を拡張する
〔コーヒー・ブレイク〕アイザック・ニュートン
4-6　数値積分法
第4章演習問題
5　偏微分
5-1　2変数の関数
5-2　偏微分
5-3　全微分
〔コーヒー・ブレイク〕解析の秘密は記法にあり　ライプニッツ
5-4　平均値の定理
5-5　編導関数の応用
第5章演習問題
6　多重積分
6-1　多重積分
6-2　2重積分は積分を2度行なう
6-3　積分変数の変換
6-4　多重積分の応用
6-5　線積分
第6章演習問題
7　無限級数
7-1　無限級数
7-2　有界な単調数列
7-3　正項級数
7-4　絶対収束級数
7-5　ベキ級数
〔コーヒー・ブレイク〕指数関数
7-6　一様収束する関数級数
第7章演習問題
〔コーヒー・ブレイク〕－1＝＋∞　?
さらに勉強するために
〔数学公式〕
1　記号
2　実数の演算
3　不等式
4　絶対値
5　指数関数
6　対数関数
7　三角関数
8　双曲線関数
9　逆三角関数
10　微分の一般公式
11　初等関数の微分
12　積分の一般公式
13　不定積分
14　定積分
15　級数
16　座標系
問題略解
索引