Spherical Functions of Mathematical Geosciences : A Scalar, Vectorial, and Tensorial Setup (Geosystems Mathematics) （2ND）

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Spherical Functions of Mathematical Geosciences : A Scalar, Vectorial, and Tensorial Setup (Geosystems Mathematics) （2ND）

Freeden, Willi/ Schreiner, Michael

ウェブストア価格 ¥35,662（本体¥32,420）
Springer-Verlag（2022/10発売）
外貨定価 US$ 169.99
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製本 Hardcover:ハードカバー版／ページ数 729 p.
商品コード 9783662656914

Full Description

This book is an enlarged second edition of a monograph published in the Springer AGEM2-Series, 2009. It presents, in a consistent and unified overview, a setup of the theory of spherical functions of mathematical (geo-)sciences. The content shows a twofold transition: First, the natural transition from scalar to vectorial and tensorial theory of spherical harmonics is given in a coordinate-free context, based on variants of the addition theorem, Funk-Hecke formulas, and Helmholtz as well as Hardy-Hodge decompositions. Second, the canonical transition from spherical harmonics via zonal (kernel) functions to the Dirac kernel is given in close orientation to an uncertainty principle classifying the space/frequency (momentum) behavior of the functions for purposes of data analysis and (geo-)application. The whole palette of spherical functions is collected in a well-structured form for modeling and simulating the phenomena and processes occurring in the Earth's system. The result is a work which, while reflecting the present state of knowledge in a time-related manner, claims to be of largely timeless significance in (geo-)mathematical research and teaching.

Basic Settings and Spherical Nomenclature.- Scalar Spherical Harmonics.- Green's Functions and Integral Formulas.- Vector Spherical Harmonics.- Tensor Spherical Harmonics.- Scalar Zonal Kernel Functions.- Vector Zonal Kernel Functions.- Tensorial Zonal Kernel Functions.- Zonal Function Modeling of Earth's Mass Distribution.