Additive Zahlentheorie : Erster Teil Allgemeine Untersuchungen (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 2. Folge)

個数:

Additive Zahlentheorie : Erster Teil Allgemeine Untersuchungen (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 2. Folge)

  • 提携先の海外書籍取次会社に在庫がございます。通常3週間で発送いたします。
    重要ご説明事項
    1. 納期遅延や、ご入手不能となる場合が若干ございます。
    2. 複数冊ご注文の場合は、ご注文数量が揃ってからまとめて発送いたします。
    3. 美品のご指定は承りかねます。

    ●3Dセキュア導入とクレジットカードによるお支払いについて
  • 【入荷遅延について】
    世界情勢の影響により、海外からお取り寄せとなる洋書・洋古書の入荷が、表示している標準的な納期よりも遅延する場合がございます。
    おそれいりますが、あらかじめご了承くださいますようお願い申し上げます。
  • ◆画像の表紙や帯等は実物とは異なる場合があります。
  • ◆ウェブストアでの洋書販売価格は、弊社店舗等での販売価格とは異なります。
    また、洋書販売価格は、ご注文確定時点での日本円価格となります。
    ご注文確定後に、同じ洋書の販売価格が変動しても、それは反映されません。
  • 製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版/ページ数 234 p.
  • 言語 GER
  • 商品コード 9783662110317
  • DDC分類 510

Full Description

Bereits seit längerer Zeit hat sich die additive Zahlentheorie als gesonderter Zweig innerhalb der Zahlentheorie herausgebildet; aber erst in den letzten Jahrzehnten hat dieses Gebiet neue Antriebe erhalten. In der klassischen additiven Zahlentheorie waren die Untersuchungs­ objekte im wesentlichen solche Fragestellungen, die an ganz spezielle Zahlenmengen geknüpft sind, wie etwa das GOLDBAcHsche oder das WARINGSche Problem. Diese bei den Probleme waren es aber auch, die den Anstoß zu einer neuen Entwicklung in der additiven Zahlentheorie gaben, als 1930 SCHNIRELMANN in seiner fundamentalen Arbeit "über additive Eigenschaften von Zahlen" [lJ einen neuen Zugang zu den ge­ nannten Problemen fand. SCHNIRELMANN entwickelte nämlich zunächst eine Theorie, die ganz von der speziellen Natur der Primzahlen bzw. der k-ten Potenzen absah und sich allgemein auf Mengen natürlicher Zahlen bezog. Jeder solchen Menge wird eine reelle Zahl, die "Dichte" zuge­ ordnet, die in gewissem Sinn ein Maß dafür ist, welcher Anteil aus der Gesamtheit aller natürlichen Zahlen der gegebenen Menge angehört. An Stelle der arithmetischen Natur der Zahlenmenge tritt also ein in dieser Weise zu verstehender metrischer Gesichtspunkt. Indem ferner noch die Summe solcher Mengen eingeführt wurde, zeigte sich, daß bereits in großer Allgemeinheit wesentliche Aussagen gemacht werden konnten. In Anschluß an SCHNIRELMANN hat diese allgemeine Theorie der Zahl­ mengen immer neue Impulse erhalten; somit schien für den vorliegen­ den Bericht ziemlich zwangsläufig eine grobe Gliederung durch die Stichworte "Summe", "Dichte", bzw. "spezielle Mengen" gegeben zu sein.

Contents

1. Der Summenbegriff; allgemeine Eigenschaften.- 2. Mengen mit Relativnullen.- 3. Basismengen.- 4. Zusammenhang mit Diophantischen Gleichungen.- 5. Fermat-Indizes.- 6. Verallgemeinerungen von ?.- 7 Anzahlfunktion, Kompositionen, Partitionen.- 8. Die verschiedenen Dichtebegriffe.- 9 Anzahlfunktion reduzibler Mengen.- 10. Die zweigliedrige obere asymptotische Dichte.- 11. Die arithmetischen (finiten) Dichten reduzibler Mengen.- 12. Die asymptotischen Dichten reduzibler Mengen.- 13. Die Genauigkeit der Abschätzungen in 9., 11. und 12.- 14. Basen endlicher Ordnung.- 15. Minimalbasen.- 16. Wesentliche Komponenten.- 17. Weitere Zusammenhänge mit den zugeordneten dyadischen Reihenentwicklungen.- Autorenverzeichnis.

最近チェックした商品