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基本説明
空間論理は、大まかに言えば、幾何学的本質、幾何学的関係を特徴とするあらゆる種類の構造を説明する形式言語である。人工知能、データベース理論、物理学、哲学などのさまざまな分野の発展に伴い、ここ１０年の間に空間論理学への関心が高まってきた。本書は、空間論理分野について初めて系統的な説明を試みており、概要説明に続き、依頼した執筆者らによる１４の章からなる。各章は、空間論理学についてそれぞれ独自の概要を示し、これまでに得られた主な結果を説明し、その結果を得るために使用した方法を述べ、まだ明らかになっていない最も重要な問題をリストしている。全体として、これらの寄稿論文は、急速に浸透しているこのテーマの集大成となっている。
Full Description
A spatial logic is a formal language interpreted over any class of structures featuring geometrical entities and relations, broadly construed. In the past decade, spatial logics have attracted much attention in response to developments in such diverse fields as Artificial Intelligence, Database Theory, Physics, and Philosophy. The aim of this handbook is to create, for the first time, a systematic account of the field of spatial logic. The book comprises a general introduction, followed by fourteen chapters by invited authors. Each chapter provides a self-contained overview of its topic, describing the principal results obtained to date, explaining the methods used to obtain them, and listing the most important open problems. Jointly, these contributions constitute a comprehensive survey of this rapidly expanding subject.
Contents
What is Spatial Logic?.- First-Order Mereotopology.- Axioms, Algebras and Topology.- Qualitative Spatial Reasoning Using Constraint Calculi.- Modal Logics of Space.- Topology and Epistemic Logic.- Logical Theories for Fragments of Elementary Geometry.- Locales and Toposes as Spaces.- Spatial Logic + Temporal Logic = ?.- Dynamic Topological Logic.- Logic of Space-Time and Relativity Theory.- Discrete Spatial Models.- Real Algebraic Geometry and Constraint Databases.- Mathematical Morphology.- Spatial Reasoning and Ontology: Parts, Wholes, and Locations.
