なぜ初等幾何は美しいか / ソルテー，イヴォンヌ〈Ｓｏｒｔａｉｓ，Ｙｖｏｎｎｅ〉/ソルテー，ルネ【著】〈Ｓｏｒｔａｉｓ，Ｒｅｎ´ｅ〉/戸田アレクシ哲【訳】

なぜ初等幾何は美しいか―三角形幾何学

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サイズ B5判／ページ数 216p／高さ 26cm
商品コード 9784887420588
NDC分類 414.12
Cコード C3041

出版社内容情報

絵がうまくなるには、まず美しい絵をたくさん見ることです。
歌がうまくなるには、まず美しい歌をたくさん聴くことです。
初等幾何が得意になるには、まず美しい定理をたくさん知ることです。

フランスの名著，待望の日本語訳

　フランスのロングセラー「三角形幾何学」を日本のみなさまにお届けいたします。
　この訳本の原著「三角形幾何学」は、フランスでは定番の幾何の教科書です。フランスは日本と違って、初等幾何を学問の基礎として、また教養として大切にしている国です。この本に紹介されている定理で、未だ日本では知られていない定理も少なくありません。
　見開きの2ページで証明される小さい補題を積み重ね、章ごとに大きな定理に到達する読みやすい構成。美しい定理の数々を、原著のとおり2色刷りで再現。紙面から香り立つ幾何学の美をご堪能いただけます。
　問題集として読み進めるもよし、補助線のマジックを鑑賞するもよし。この本を読み終わったとき、初等幾何はなぜ美しいかという理由が、あなたの心の中にくっきりと浮かび上がってくることでしょう。

（「訳者まえがき」より）
　本書は大変珍しい数学の本です．まず第一に初等幾何という，現在研究されている数学とはほぼ無縁の分野の専門書であること．そして第二に初等幾何を非常に現代的な手法で扱っていること．初等幾何の問題は図の描き方によって点の配置などが変わってしまい，それに従って証明も（本質的ではなく技術的な点で）変わってしまうものですが，著者は現代数学においても重要な写像の概念を多用し，統一的で論理的に完璧な解法を試みています．また初等幾何とは合同変換ないし相似変換で不変な図形の性質を調べる学問であるので，写像を多用して証明するのは合理的と言えます．しかし論理的に完璧なことが美しいわけでは必ずしもなく，世の中には論理的に完璧であってもあまり面白くない初等幾何の本も存在します．しかし本書は珠玉のような慄然(りつぜん)と輝く初等幾何の定理たちを散りばめ，他に類を見ません．訳者はかねてから本書のような書物を求めており，1998 年の秋にフランスを旅行した際本書と出会いました．
　訳者は本書を日本語に翻訳し出版するにあたって3 つの読者層を想定しました．第一に，中学校を卒業されたばかりの方が，中学校までのどちらかというと具体的な数学から高校以降のより抽象的な数学に滑らかに移行するための助けとなること．第二に，国際数学オリンピック（International Mathematics Olympiad, IMO）を目指す中学生・高校生が初等幾何に関する十分な実力を養うための助けとなること．そして第三に，あらゆる年代の初等幾何愛好家（訳者もその一人ですが）の方々にとって，これらの美しい定理に触れることによって心の慰めとなること．
　この目的のために，原書にはなかった写像・三角関数・ベクトルに関する易しい解説を行った付録をつけました．特に高校低学年の方の参考になれば幸いです．また，本文に余白のあるところでは訳者が2001 年と2002 年の7/8 月にヨーロッパを旅行したときの写真を挿入しました．読者の目の保養になれば幸いです．

内容説明

本書は初等幾何の基礎から始まり、初等幾何における最高難度の問題までを集めている。

著者等紹介

ソルテー，イヴォンヌ［ソルテー，イヴォンヌ］［Ｓｏｒｔａｉｓ，Ｙｖｏｎｎｅ］
１９４７年フランスに生まれ、数学のＰｒｏｆｅｓｓｅｕｒ　Ａｇｒ´ｅｇ´ｅ（教授資格保有者）である

ソルテー，ルネ［ソルテー，ルネ］［Ｓｏｒｔａｉｓ，Ｒｅｎ´ｅ］
１９４７年フランスに生まれ、数学のＰｒｏｆｅｓｓｅｕｒ　Ａｇｒ´ｅｇ´ｅ（教授資格保有者）である

戸田アレクシ哲［トダアレクシアキラ］
１９７９年カナダ・モントリオール市に生まれる。１９９８年３月東京学芸大学附属高校卒業。１９９８年４月東京大学理科３類入学。２００２年現在東京大学医学部医学科５年在学
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