ＳＧＣライブラリ 行列解析とその応用―関数解析の考え方と行列の様々な不等式

日合 文雄【著】

サイエンス社（2025/05発売）

• サイズ B5判／ページ数 240p／高さ 26cm
• 商品コード 9784781916378
• NDC分類 411.3
• Cコード C3341

目次

第１章　行列の基本事項（行列の基礎；行列のトレースとノルム；直和とテンソル積　ほか）
第２章　作用素単調関数と作用素凸関数（定義と例；ＬｏｗｎｅｒとＫｒａｕｓの理論；Ｈａｎｓｅｎ－Ｐｅｄｅｒｓｅｎの定理　ほか）
第３章　作用素平均と作用素パースペクティブ（Ｋｕｂｏ－Ａｎｄｏの作用素平均；作用素パースペクティブ；多変数の幾何平均　ほか）
第４章　行列のマジョリゼーションと対称ノルム（ベクトルのマジョリゼーション；行列のマジョリゼーション（その１）
行列の対称ノルム　ほか）
第５章　行列の対数マジョリゼーション（Ｇｏｌｄｅｎ－Ｔｈｏｍｐｓｏｎ型とその補完型の対数マジョリゼーション；その他の対数マジョリゼーション；積分形の対数マジョリゼーション）
第６章　行列のトレース関数（Ｌｉｅｂの凹性定理とＡｎｄｏの凸性定理；拡張Ｌｉｅｂ型トレース関数の凹凸性；トレース不等式におけるＥｐｓｔｅｉｎの方法　ほか）
第７章　行列の平均とノルム不等式（平均の例と一般ノルム比較定理；行列の各種平均に関するノルム不等式）
第８章　単調計量と量子Ｆｉｓｈｅｒ情報量（Ｐｅｔｚの単調計量；量子Ｆｉｓｈｅｒ情報量）