ＳｔａｎとＲでベイズ統計モデリング

松浦 健太郎【著】/石田 基広【監修】

共立出版（2016/10発売）

• サイズ B5判／ページ数 264p／高さ 26cm
• 商品コード 9784320112421
• NDC分類 417
• Cコード C3341

出版社内容情報

　近年，確率分布を使った数理モデルをデータにあてはめることで現象の理解と予測を促す「統計モデリング」が注目されている。既存の手法と比べた時の利点は解釈のしやすさと予測のよさの両立である。解釈がしやすいので，モデルに含まれる値を推定した後で次のアクションにつなげやすい。このため現実のデータ解析に極めて有効な手法と評価されている。
　背景には，コンピュータの計算速度の向上，大規模のデータが入手しやすくなったこと，モデリングの試行錯誤を極めて簡単にする確率的プログラミング言語の進歩がある。こうした言語の中から，本書ではフリーソフトであるStanを紹介する。Stanは優れたアルゴリズムを搭載し開発も急速に進んでいるパッケージであるが，R用のパッケージであるRStanが並行して公開されているためRから手軽に利用することができる。Stanの記述力は高く，階層モデルや状態空間モデルをわずか30行ほどで書くことができ，推定計算も自動で行なわれる。さらに解析者の問題にあわせたオーダーメイドの拡張が簡単に可能だ。
　一般にベイズ統計を扱う書籍は初歩的な内容にとどまるものか，難解な数式が多く実際の問題への応用が難しいものが多い。しかし，本書はこれらの書籍とは一線を画し，現実のデータ解析を念頭に置いて非常に実践的な内容に仕上げた。本書でStanとRを介して身につけた統計モデリングの考え方は，Stanの文法が変化しても，他の統計モデリングツールを扱う場合にも，大いに役に立つと確信している。

　第I部　導入編

Chapter 1　統計モデリングとStanの概要
1.1　統計モデリングとは
1.2　統計モデリングの目的
1.3　確率的プログラミング言語
1.4　なぜStanなのか？
1.5　なぜRStanなのか？
補足と文献案内

Chapter 2　ベイズ推定の復習
2.1　基本用語と記法
2.2　伝統的な統計学の問題点
2.3　尤度と最尤推定
2.4　ベイズ統計とMCMC
2.5　ベイズ信頼区間とベイズ予測区間
2.6　最尤推定とベイズ推定の関係
2.7　本書の事前分布の選び方
補足と文献案内

Chapter 3　統計モデリングをはじめる前に
3.1　データ解析の前準備
3.2　統計モデリングの手順
3.3　背景知識の役割
3.4　モデルの記述方法
3.5　情報量規準を使ったモデル選択
補足と文献案内


　第?部　Stan入門編

Chapter 4　StanとRStanをはじめよう
4.1　StanとRStanの準備
4.2　Stanの基本的な文法
4.3　Stanのlp__とtarget
4.4　単回帰
補足と文献案内
練習問題

Chapter 5　基本的な回帰とモデルのチェック
5.1　重回帰
5.2　二項ロジスティック回帰
5.3　ロジスティック回帰
5.4　ポアソン回帰
補足と文献案内
練習問題


　第III部　発展編

Chapter 6　統計モデリングの視点から確率分布の紹介
6.1　一様分布
6.2　ベルヌーイ分布
6.3　二項分布
6.4　ベータ分布
6.5　カテゴリカル分布
6.6　多項分布
6.7　ディリクレ分布
6.8　指数分布
6.9　ポアソン分布
6.10　ガンマ分布
6.11　正規分布
6.12　対数正規分布
6.13　多変量正規分布
6.14　コーシー分布
6.15　Studentのt分布
6.16　二重指数分布（ラプラス分布）
補足と文献案内
練習問題

Chapter 7　回帰分析の悩みどころ
7.1　交互作用
7.2　対数をとるか否か
7.3　非線形の関係
7.4　多重共線形
7.5　交絡
7.6　説明変数が多すぎる
7.7　説明変数にノイズを含む
7.8　打ち切り
7.9　外れ値

Chapter 8　階層モデル
8.1　階層モデルの導入
8.2　複数の階層を持つ階層モデル
8.3　非線形モデルの階層モデル
8.4　ロジスティック回帰の階層モデル
補足と文献案内
練習問題

Chapter 9　一歩進んだ文法
9.1　型とインデックス
9.2　ベクトル化による高速化
9.3　ベクトルや行列の数学的性質の利用
9.4　パラメータの制約
9.5　トラブルシューティング
練習問題

Chapter 10　収束しない場合の対処法
10.1　パラメータの識別可能性
10.2　弱情報事前分布
10.3　再パラメータ化
10.4　その他の場合
補足と文献案内

Chapter 11　離散値をとるパラメータを使う
11.1　離散パラメータを扱うテクニック
11.2　混合正規分布
11.3　ゼロ過剰ポアソン分布
11.4　Latent Dirichlet Allocation
補足と文献案内
練習問題

Chapter 12　時間や空間を扱うモデル
12.1　状態空間モデルことはじめ
12.2　季節調整項
12.3　変化点検出
12.4　その他の拡張方法
12.5　時間構造と空間構造の等価性
12.6　1次元の空間構造
12.7　2次元の空間構造
12.8　地図を使った空間構造
補足と文献案内
練習問題

Appendix　BUGS言語と異なる点

参考文献

索引

松浦 健太郎［マツウラ ケンタロウ］

石田 基広［イシダ モトヒロ］

市川 太祐［イチカワ ダイスケ］

高橋 康介［タカハシ コウスケ］

高柳 慎一［タカヤナギ シンイチ］

福島 真太朗［フクシマ シンタロウ］

目次

第１部　導入編（統計モデリングとＳｔａｎの概要；ベイズ推定の復習；統計モデリングをはじめる前に）
第２部　Ｓｔａｎ入門編（ＳｔａｎとＲＳｔａｎをはじめよう；基本的な回帰とモデルのチェック）
第３部　発展編（統計モデリングの視点から確率分布の紹介；回帰分析の悩みどころ；階層モデル；一歩進んだ文法；収束しない場合の対処法；離散値をとるパラメータを使う；時間や空間を扱うモデル）
Ａｐｐｅｎｄｉｘ　ＢＵＧＳ言語と異なる点

著者等紹介

松浦健太郎［マツウラケンタロウ］
１９８０年愛知県生まれ。２００３年東京大学教養学部基礎科学科数理科学コース卒業。２００５年東京大学大学院総合文化研究科広域科学専攻修士課程修了。現在は製薬企業にて臨床試験のデザインに従事。専門：統計モデリング、データサイエンス、バイオインフォマティクス、複雑系の物理

石田基広［イシダモトヒロ］
１９８９年東京都立大学大学院博士後期課程中退。現在、徳島大学総合科学部教授。専攻：テキストマイニング（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[uD]

階層ベイズモデル構築の必要に迫られて8章を中心に。実務に際してこんなにも直接的に書籍を活用できた体験は初めてだった。理論的な部分のみでなく、モデラーがコーディングの際にどの段階で何を考えどこに詰まるか、それらに対する方法論を一つひとつ丁寧に解説されており本当に助かる。著者とシリーズを覚えておこう。

2023/08/01

[ONE_shoT_]

統計モデリング・確率的プログラミングの理解をもう一歩進めるために読んだ一冊。線形回帰・ロジスティック回帰・ポアソン回帰から、階層モデルや状態空間モデルまで、Stan/Rのコードとともに解説されています。回帰分析で難しいところ（交互作用・対数化・多重共線性・交絡・外れ値など）への対処法も載っていて参考になります。

2019/06/23

[Iwata Kentaro]

いろいろおせわになりました。これからも参照し続けます。

2019/02/04

[icon]

緑本よりいいかも。最尤推定とか初心者にもわかりやすそうだし、ZIPとかもやってる。 ベイズの利点。仮説が正しいとしてデータYかそれより極端なデータが得られる確率 p(y>=Y|H)をp値とする解釈の難しい頻度論に対し、p(H|Y)が計算できる。信頼区間を使う必要がない。確率的な予測区間が出せる。 データを取る前に背景知識、問題設定とその図、解析計画、データを取ったら分布の確認。

2025/06/17

[Józef Klemens Piłsudski]

7章までは交絡作用項とか外れ値の扱いとか変数変換とか、モンテカルロ法に限らず回帰分析全般で使えるテクニックを紹介している。逆に言えばこれらはstanでなくてもRの組み込み関数などでも利用できる。もちろんモンテカルロ法で活用できるテクニックについての言及もあり、特に事前分布の選び方やパラメータの識別可能性の話などは実例に基づいているのでわかりやすく実用的と思う。出版時期とアップデート時期がわりと重なってるが、2.11以降の新しい構文に準拠している。

2017/02/13