論理と計算のしくみ

萩谷 昌己/西崎 真也【著】

岩波書店（2007/06発売）

• サイズ A5判／ページ数 256p／高さ 21cm
• 商品コード 9784000061919
• NDC分類 410.9
• Cコード C3055

出版社内容情報

命題論理・述語論理や様相論理など形式論理の基礎を学んだあと、ゲーデル不完全性定理を通して「計算」の意味を理解する。さらに計算モデルの典型であるラムダ計算について学習し、論理と計算をつなぐ「仕組み」を理解する。

内容説明

論理と計算の概念は、いまでは計算機科学の基盤となっている。本書は、命題論理や述語論理、そして様相論理など形式論理の基礎を学んだあと、ゲーデル不完全性定理を通して「計算」の意味を理解する。さらに計算モデルの典型であるλ計算について学習し、論理と計算の関係だけでなく、両者をつなぐ「仕組み」を理解する。

目次

１　集合と関係（集合；関係）
２　命題論理と述語論理（命題論理；一階述語論理；高階述語論理とその部分体系）
３　様相論理と直観主義論理（命題様相論理；多重様相論理；時相論理；命題直感主義論理）
４　計算可能性（チューリング機械；帰納的関数；不完全性定理；プレスバーガ算術；述語論理の決定不能性と決定可能な部分体系）
５　λ計算（λ項；簡約；型付きλ計算）

著者等紹介

萩谷昌己［ハギヤマサミ］
１９５７年生まれ。１９８０年東京大学理学部情報科学科卒。東京大学大学院情報理工学研究科教授。理学博士。専門は、計算機科学

西崎真也［ニシザキシンヤ］
１９６７年生まれ。１９９４年京都大学大学院理学研究科博士課程修了。東京工業大学大学院情報理工学研究科准教授。理学博士。専門は、計算機科学（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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感想・レビュー

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野矢先生の論理学を読み終わった後、高階述語論理が知りたいからと言って買った気がするが、その時は手に負えず数年間積読だった本。とりあえず一通り目は通した。「情報科学における論理」と構成が似ているが、§4のTuring機械の話はこちらのみ。論理とのつながりがわかる。肝心の高階述語論理はあまり紙面が割かれていない。代わりに様相・直感主義論理に結構詳しい。ゲーデルの不完全性定理をTuring機械の停止問題として解くのは中々な発想だと思う。全体的に、詳しいところとそうでないところがある気がする。

2024/04/07

[嘉村 崇宏]

論理と計算の概要と両者をつなぐことを意識して記述された本。論理と計算の心を知るには良いが、これで論理と計算を身につけることは少々難しい様に思える。入門書としては良いかもしれない。

2015/03/27