内容説明
微分方程式は自然現象を記述し工学的に扱うために欠かせない．また，数学的には解析学の世界を広げていく橋渡しとなる．本書は，微分方程式とは何かから説き起こし，豊富な例題により確かな計算を身につけられるようにしつつ，論理が理解できるように丁寧に解説して，力学系の入門まで導く．巻末に重要定理の証明を付す．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
目次
シリーズ刊行にあたって
まえがき
第１章 微分方程式とは
1.1 微分方程式とは
1.2 微分方程式の解
1.3 正規形1階微分方程式
演習問題
第２章 微分方程式の初等解法
2.1 変数分離形
2.2 同次形
2.3 1階線形微分方程式
2.4 全微分方程式
演習問題
第３章 2階線形微分方程式
3.1 2階線形微分方程式と基本解
3.2 定数係数2階線形微分方程式
3.3 未定係数法
3.4 変数係数2階線形微分方程式
3.5 定数変化法
3.6 境界値問題とグリーン関数
3.7 固有値問題入門
3.8 固有値問題と偏微分方程式
演習問題
コラム◎振動と共鳴
第４章 連立線形微分方程式
4.1 連立線形微分方程式
4.2 行列の指数関数1(定義と性質)
4.3 行列の指数関数2(2次の場合)
4.4 行列の指数関数3(射影行列の方法)
演習問題
第５章 力学系入門
5.1 力学系とは
5.2 平衡点とその安定性
5.3 2次元の場合の平衡点の分類
演習問題
コラム◎恋愛モデル
付録
A.1 関数の連続性と一様連続性
A.2 関数列の一様収束
A.3 べき級数とその収束半径
A.4 コーシー・リプシッツの定理の証明
A.5 解のパラメータによる連続依存性
A.6 連立線形微分方程式の解の存在と一意性
文献案内
問題略解
索引
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