内容説明
確率論の中の最重要テーマのひとつであるマルチンゲールについて、測度論の概観からスパース推定への応用までを説明する。本書では、マルチンゲールの基本事項をまとめつつ、マルチンゲール収束定理の証明を解説している。いくぶん推理小説風に問題提起し、新鮮味のある軽快な謎解き風の記述を経て、すべての謎に対する明快な解答を与える。そして、応用的なテーマとして、「確率的最大不等式」という新しいツールを紹介し、それをスパース推定に応用する。
目次
第１章 マルチンゲール以前の準備
第２章 マルチンゲールのプロローグ
第３章 マルチンゲールの基本
第４章 マルチンゲール収束定理
第５章 マルチンゲールを用いた進んだ研究のために
第６章 高次元スパース推定への応用例
付録：ルベーグ積分を学ぶ前に読んでください
