統計学One Point 27 マルチンゲール - 測度論の概観からスパース推定の基礎まで

著者名：西山陽一

共立出版（2025/05発売）

• ISBN：9784320112780

内容説明

確率論の中の最重要テーマのひとつであるマルチンゲールについて、測度論の概観からスパース推定への応用までを説明する。本書では、マルチンゲールの基本事項をまとめつつ、マルチンゲール収束定理の証明を解説している。いくぶん推理小説風に問題提起し、新鮮味のある軽快な謎解き風の記述を経て、すべての謎に対する明快な解答を与える。そして、応用的なテーマとして、「確率的最大不等式」という新しいツールを紹介し、それをスパース推定に応用する。

目次

第１章　マルチンゲール以前の準備
第２章　マルチンゲールのプロローグ
第３章　マルチンゲールの基本
第４章　マルチンゲール収束定理
第５章　マルチンゲールを用いた進んだ研究のために
第６章　高次元スパース推定への応用例
付録：ルベーグ積分を学ぶ前に読んでください