フルトン―ハリス 表現論入門 上

著者名：ウィリアム・フルトン【著】/ジョー・ハリス【著】/木本一史【訳】

丸善出版（2024/12発売）

• ISBN：9784621308776

内容説明

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本書は、ウィリアム・フルトンとジョー・ハリスによる表現論をテーマとした世界的名著の翻訳書である。扱われている主な内容は、有限次元複素ベクトル空間上における有限群および複素半単純リー代数の表現論である。原書は大部であることから、翻訳書は上下巻に分けた。本書の大きな特徴の一つが、まずは数多くの具体例に取り組み、その経験を通じて題材に関する感触や動機付けをある程度得た後で、一般的な事実へと導いていくという立場をとっていることである。加えて、特にリー代数が登場して以降の具体例において、理解を視覚的に助けるために情報の図示を大量に駆使している点も特徴である。必ずしも表現論を専門としない、さらにはより広く数学を専門とするとは限らない多くの方々にとって、本書が表現論に踏み入る気軽な最初の一歩となることを期待したい。

目次

訳者まえがき
緒言
本書の使い方
第I部　有限群
第1講　有限群の表現
第2講　指標
第3講　例，誘導表現，群環，実表現
第4講　S_dの表現：ヤング図形とフロベニウスの指標公式
第5講　A_dとGL_2(F_q) の表現
第6講　ワイルの構成
第II部　リー群とリー環
第7講　リー群
第8講　リー代数とリー群
第9講　リー代数の最初の分類
第10講　次元が 1, 2 および 3 のリー代数
第11講　sl_2Cの表現
第12講　sl_3Cの表現，その 1
第13講　sl_3Cの表現，その 2：主にたくさんの例を
付録A　対称式について
付録B　多重線形代数について
ヒント，答え
参考文献