脳はいかにして数学を生みだすのか

著者名：武田暁【著】

丸善出版（2024/12発売）

• ISBN：9784621301029

内容説明

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。

数学・哲学とは何なのかを問われたら、あなたはどのように答えますか？　「数学は数の学問である」でしょうか？　数学や哲学の専門家でも、この疑問に答えるのは難しいかもしれません。その理由は、エジプト、バビロニア、中国等における古代の数学は、数の学問でしたが、今日では数学の対象は数論・幾何学を越えて広がっているからです。長年、素粒子物理学の理論の研究をしてきた著者は、脳科学に魅せられて、これまで物理学や言語を生みだす脳機能について世に問うてきました。自然を眺めるだけでは物理法則を明らかにできず、物質世界の世界像を形成するのは心の働きであり、その働きと脳機能の理解がなくては、自然を理解できないと考えています。そして本書では、数学を生みだす脳機能について問います。数を把握する脳機能、論理的推論を行う脳機能、抽象化した概念を生みだし操作する脳機能とは何かを明らかにすることが必要と考えているからです。脳の数理機能が専門ではない方にもわかりやすく解説しています。

目次

まえがき
推薦のことば
1章 序論 ― 数と人間
2章 数論と幾何学
3章 数を認知する脳
4章 脳の数機能
5章 脳の論理機能 ― 論理学と数学
6章 ニューロン回路網の数理機能Ⅰ　論理回路と論理機能の階層性
7章 ニューロン回路網の数理機能Ⅱ　思考の統合と情報の流れ
8章 脳はいかにして数学を生みだすのか　―証明という脳機能を再考する
終わりに

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[mft]

脳のfMRIなどを通じた動作の分析を通じて人間が数学する能力を探ろうという試み。本当はニューロンのレベルで解明したいが手法の制約などもあり、迫りきれないところはどうしても推測ということになる。タイトルの割に…というのは致し方ない

2020/01/03

[小島輝彦]

読みきった…？いや、ページをめくりきった(笑)。タイトルを見て面白そうだと思うも、読みながら、まったくわからず眠くなる。ただ、脳って考えてみると、瞬時にすごいことをしているんだな、と思った。

[フィ]

素粒子論研究者である著者が、数学的な認知と概念が、脳のいかなる機能で形成されるか？について考察している。その主な項目：数の個数・大きさ・大小の認知と概念形成（記録地図、IPS部位、数ニューロン）。平面幾何学と公理系（認知場所・経路）。ニューロンと神経伝達物質、大脳皮質-視床-基底核ループ回路、デフォルト状態。抽象化、範疇化、階層性、情報統合、論理演算。フィールズ章受賞者・小平邦彦氏の言「数覚」。など。研究は未だ途上といった感だが、興味が尽きない分野で今後が楽しみだ。

2017/03/25

[takoroy]

数学が脳からどのように生じるのかについての著者の考えをまとめた本。数学の、特に論理的な部分でどのような脳の機能が使われているのかという考察に多くのページが割かれている。個人的には、本書の中で何度か言及されているが詳細が不明のまま残されている「デフォルトモード」にこそ、根本的な意味での脳が数学を生み出す過程の秘密があるのではないかと感じた。 図書館で借りたのでやや流し読みになってしまったが、一読しただけで理解したと言えるような内容ではなく、いずれ脳科学の教科書と付き合わせながら読みたい本である。

2017/09/29