問題を解くことで学ぶベクトル解析 - 楽しみながら解くことを意識して

著者名：鈴木岳人

コロナ社（2024/04発売）

• ISBN：9784339061307

内容説明

ベクトル解析では，積分の仕方などを身につけることや，空間的な想像力を養う必要性も意識する必要がある。パズルを解くような感覚が味わえる問題や，現実世界で見られるような設定の問題を多数解くことでベクトル解析を身につける。

目次

1.　ベクトルの基礎
1.1　一次独立・一次従属
1.2　内積
1.3　単位ベクトル
1.4　正規直交基底ベクトル
1.5　行列と行列式
1.6　行列の固有値・固有ベクトル・対角化
1.7　極座標・円筒座標
章末問題

2.　直線と平面の方程式
2.1　外積
2.2　直線・平面の方程式
章末問題

3.　曲線と曲面の方程式
3.1　曲線と曲面の表し方
3.2　2次曲面
3.3　微分演算
3.4　場と勾配・発散・回転
　3.4.1　場の概念
　3.4.2　勾配・発散・回転
　3.4.3　ポテンシャル
3.5　接平面
3.6　ベクトル場と流線
章末問題

4.　線積分・面積分・体積積分
4.1　線積分
4.2　面積分
4.3　体積積分
章末問題

5.　ガウスの発散定理とストークスの定理
5.1　ガウスの発散定理
5.2　ストークスの定理
章末問題

6.　座標変換（1）
6.1　ヤコビ行列とヤコビアン
6.2　計量テンソル
6.3　一般的な直交曲線座標系でのラプラシアンの計算
章末問題

7.　座標変換（2）
7.1　座標系の回転
7.2　等速回転座標系
7.3　テンソル
章末問題

引用・参考文献
章末問題解答
索引