岩波数学叢書 流体数学の基礎（下）

著者名：柴田良弘

岩波書店（2024/02発売）

• ISBN：9784000298599

内容説明

ナヴィエ－ストークス方程式を数学的に厳密に解くことを主眼とし，基礎から丁寧に解説する．下巻では，同方程式の解の一意存在について，従来の困難さを乗り越える議論を展開する．本書で用いる方法は，数理物理に現れる未解決な放物型方程式系，双曲型－放物型方程式系の初期値・境界値問題に応用できる．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．

目次

記号表
7 Navier Stokes 方程式
7. 1 方程式の導出
7. 2 境界条件
7. 3 Laplace Beltrami 作用素
7. 4 保存量について
8 Fujita Kato の方法
8. 1 Stokes 半群
8. 2 時間局所解の一意存在
8. 3 時間大域解の存在
8. 4 第8 章の補足
9 Stokes 半群のLp-Lq 減衰評価
9. 1 全空間の場合
9. 2 有界領域でのStokes 半群の減衰評価
9. 3 Bogovski?作用素
9. 4 外部領域でのStokes 半群
10 自由境界問題の解の一意存在
10. 1 Lagrange 変換と問題の設定
10. 2 時間局所解の一意存在
10. 3 時間大域解，有界領域の場合
10. 4 指数安定性
10. 5 時間大域解，外部領域
11 表面張力付き問題
11. 1 表面張力付き問題の設定
11. 2 表面張力付き問題の方程式（11. 12）の導出
11. 3 表面張力付き問題の時間局所解
11. 4 表面張力付き問題の時間大域解
11. 5 表面張力付き問題の指数安定性
11. 6 自由境界問題の文献について
付録B
B. 1 複素補間とBessel Potential 空間についての補足
B. 1. 1 複素補間
B. 1. 2 半群の評価の補足
B. 2 関数空間の間の関係について
参考文献
索引