内容説明
ナヴィエ－ストークス方程式を数学的に厳密に解くことを主眼とし，基礎から丁寧に解説する．上巻では，ストークス作用素の理論的扱い方までを，著者独自の方法を盛り込みつつ解説する．本書で用いる方法は，数理物理に現れる未解決な放物型方程式系，双曲型－放物型方程式系の初期値・境界値問題に応用できる．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
目次
まえがき
記号表
1 関数空間
1. 1 超関数の定義と基本性質
1. 2 Bochner積分
1. 3 Lebesgue空間
1. 4 Sobolev空間
2 Fourier変換
2. 1 空間S(R^N,X) とS(R^N,X) 上のFourier変換
2. 2 緩増加超関数の定義と基本的な性質
2. 3 Fourier掛け算作用素
2. 4 Fourier変換像の微分による特徴付け
2. 5 Fourier逆変換の計算例
3 作用素値Fourier掛け算作用素の有界性
3. 1 R有界性
3. 2 R有界性に関する十分条件，X=Y=Lq(Ω) の場合
3. 3 パラメータ付きFourier掛け算作用素のR有界性
3. 4 半空間での積分作用素族のR有界性
3. 5 半空間問題のための準備
3. 6 第3章への補足
4 Besov 空間，Bessel Potential空間
4. 1 実補間
4. 2 Besov空間
4. 3 Bessel Potential空間
4. 4 実補間の応用例
5 R有界作用素と放物型発展方程式
5. 1 Hille Yosidaの定理
5. 2 解析半群の生成
5. 3 Cauchy問題について
5. 4 最大正則性原理
5. 5 第5章の補足
6 Stokes方程式に対するR有界解作用素
6. 1 Reduced Stokes方程式
6. 2 R^Nでのモデル問題
6. 3 半空間でのモデル問題
6. 4 湾曲半空間での考察
6. 5 定理6. 11 の証明
6. 6 剰余項V^i(λ)(f,h,h?)の表現
6. 7 一意性について
6. 8 半群の生成と最大正則性原理
6. 9 第6章の補足
付録A
A. 1 関数解析からの準備
A. 2 Banach空間に値をとる関数の補足
A. 3 一様C^m級領域の補足
A. 4 C?∞(R^N)が q(R^N)で稠密であること
参考文献
索引
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