現代非線形科学シリーズ 5 ニューラルネットと回路

著者名：田中衞/斎藤利通

コロナ社（2023/10発売）

• ISBN：9784339026047

内容説明

脳回路（例えばTransformerなど）の構築に向け，基本セルの量子化，アトラクタの構成，EncoderとDecoderによる画像の復元，学習と連想，エネルギー最小化（エントロピー最大化）による最適問題などを記述。

目次

1.　ニューロン
　1.1　脳とニューロン
　　1.1.1　脳の構造
　　1.1.2　生物のニューロン
　1.2　人工のニューロンのダイナミクス
　　1.2.1　ＲＣ回路の動作
　　1.2.2　自己フィードバックのないニューロンの働き
　　1.2.3　自己フィードバックを有するニューロンの働き
　　1.2.4　ヒステリシスとジャンプを有するニューロンの働き
　　1.2.5　ヒステリシスとジャンプを有するニューロンの複雑な非線形現象
　章末問題
　引用・参考文献
2.　ニューラルネットのダイナミクス
　2.1　２次元線形状態方程式
　　2.1.1　状態変数の連続性
　　2.1.2　状態方程式の行列表現
　　2.1.3　固有値にのよる解軌道の分類
　　2.1.4　変数変換による状態方程式の表現とその解軌道
　2.2　ニューラルネットを記述する非線形状態方程式
　　2.2.1　基本状態方程式
　　2.2.2　アトラクタの発生
　　2.2.3　分岐現象とアトラクタ
　2.3　連続型ニューロンからなるニューラルネット
　　2.3.1　平衡点アトラクタの発生
　　2.3.2　平衡点アトラクタの収束定理
　　2.3.3　周期アトラクタの発生
　　2.3.4　協調競合ネットの最大値検出ダイナミクス
　　2.3.5　Hamming networkとMaxnetのダイナミクス
　2.4　ヒステリシスセルからなるニューラルネット
　　2.4.1　平衡点アトラクタの発生
　　2.4.2　周期アトラクタの発生
　　2.4.3　最大値検出のダイナミクス
　章末問題
　引用・参考文献
3.　相互結合型ニューラルネット
　3.1　相互結合型ニューラルネット
　　3.1.1　非線形状態方程式
　3.2　最適化問題
　　3.2.1　A-D変換問題
　　3.2.2　ソーティング問題
　3.3　シュミレーティドアニーリング
　3.4　ボルツマンマシン
　3.5　連想ダイナミクス
　　3.5.1　連想の分析
　　3.5.2　ディジタル連想メモリとアナログ連想メモリ
　　3.5.3　分布記憶と自己連想
　3.6　自己想起の連想ダイナミクス
　　3.6.1　連続型ニューロンからなるニューラルネットの自己想起
　　3.6.2　ヒステリシスセルからなるニューラルネットの想起
　章末問題
　引用・参考文献
4.　学習型ニューラルネット
　4.1　ニューラルネットにおける学習方式
　　4.1.1　連想写像　
　　4.1.2　教師ありの学習
　　4.1.3　学習のダイナミクス
　　4.1.4　Hebbの学習法
　　4.1.5　誤り訂正学習法　
　　4.1.6　相関学習法
　　4.1.7　直交学習
　　4.1.8　コホーネンの学習法
　4.2　学習と連想
　　4.2.1　誤差逆伝搬方式
　　4.2.2　学習と逆問題
　　4.2.3　直交学習による連想写像
　　4.2.4　競合型連想ネット
　章末問題
　引用・参考文献
5.　セルラニューラルネット
　5.1　網膜系の情報処理
　　5.1.1　正則化技術
　　5.1.2　セルラニューラルネット(CNN)
　5.2　連続時間型セルラニューラルネット(CT-CNN)
　　5.2.1　基本動作
　　5.2.2　動画像の圧縮再生
　　5.2.3　奥行き抽出
　5.3　離散時間型セルラニューラルネット(DT-CNN)
　　5.3.1　基本動作
　　5.3.2　面積階調画像と濃度階調画像
　5.4　セルラニューラルネットにおける最適設計
　章末問題
　引用・参考文献
6.　電子回路とニューラルネット
　6.1　アナログ回路とディジタル回路
　6.2　オペアンプニューロン
　　6.2.1　理想オペアンプ
　　6.2.2　線形オペアンプ回路
　　6.2.3　非線形オペアンプ回路
　　6.2.4　ニューロン回路
　6.3　OTAニューロン
　6.4　CMOSニューロン
　　6.4.1　CMOS回路　
　　6.4.2　ニューロン回路
　章末問題
　引用・参考文献

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[オザマチ]

状態方程式やリアプノフ関数といった制御理論の観点からニューラルネットについて考察した本は珍しいかも。セルラ・ニューラルネットについても解説されています。

2013/05/04