数学のとびら ルベーグ積分と測度

著者名：山上滋【著】

裳華房（2022/10発売）

• ISBN：9784785312091

内容説明

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測度論を経由せず、積分を線型汎関数として捉えるというアプローチで記述された、これまでのルベーグ積分とは異なる画期的な入門書。これによって、論理的な先送りがなく、ルベーグ積分の主要結果に早い段階でたどり着くことができるようになっている。一方で、「測度」という重要な概念を軽視するものではなく、測度と積分が表裏一体であるという立場にもとづき、どのようにお互いを規定し合うのかに迫る。
問題の解説に40頁以上の紙幅を割いており、独習の便も十分に図られている。測度論に苦手意識を感じるかた、逆に解析学の腕に覚えのあるかた、どちらにも手にとってほしい、もうひとつのルベーグ積分論。

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ドワンゴの提供する「読書メーター」によるものです。

[しとらす]

実はこの前読んだルベーグ積分の本の直前から読み始めていた本です。伊藤氏の本は、測度の構成から積分へという構成でしたが、「はじめに」にもあるように様々な方向から測度と積分の関係を眺めていくというのが、本書のスタンスです。"max"ではなく"∨"をつかうなど記号の当て方に馴染みづらかったですが、この当て方の方がこの分野の数式の処理では便利なのだと納得できました。例題などで確率論や重積分やフーリエ変換などの話題があるのため、比較的飽きづらく読めたと思います。

2024/11/18