内容説明
ある媒質の中を波が伝わるとき、その波面(波頭面)がお互いに干渉しあって、特異点が発生する。本書はこの「波面の伝播」によって現れる特異点集合とそれによって生成される「焦点集合」を研究するための幾何学的枠組みについて解説。本書を読むための前提としては、「線形代数」「微積分」「位相」に関して基本的な知識をもっていれば十分であるが、理学部数学科で学ぶ「代数学」や「多様体」の知識があればより簡単に理解が可能であると思われる。
目次
第1章 平面上の波面の伝播と焦点集合
第2章 幾何学と代数学からの準備
第3章 可微分関数芽の開折理論
第4章 ラグランジュ・ルジャンドル特異点論概説
第5章 波面の伝播と大波面
第6章 ハミルトン系から導かれる波面の伝播と焦点集合
第7章 様々な1階微分方程式の幾何学的解と波面の伝播
第8章 相対論的焦点集合
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