波面の伝播と特異点

著者名：泉屋周一

共立出版（2021/09発売）

• ISBN：9784320113367

内容説明

ある媒質の中を波が伝わるとき、その波面（波頭面）がお互いに干渉しあって、特異点が発生する。本書はこの「波面の伝播」によって現れる特異点集合とそれによって生成される「焦点集合」を研究するための幾何学的枠組みについて解説。本書を読むための前提としては、「線形代数」「微積分」「位相」に関して基本的な知識をもっていれば十分であるが、理学部数学科で学ぶ「代数学」や「多様体」の知識があればより簡単に理解が可能であると思われる。

目次

第１章　平面上の波面の伝播と焦点集合
第２章　幾何学と代数学からの準備
第３章　可微分関数芽の開折理論
第４章　ラグランジュ・ルジャンドル特異点論概説
第５章　波面の伝播と大波面
第６章　ハミルトン系から導かれる波面の伝播と焦点集合
第７章　様々な１階微分方程式の幾何学的解と波面の伝播
第８章　相対論的焦点集合