ブルーバックス 四角形の七不思議 いちばん身近な図形の深遠な世界

著者名：細矢治夫【著】

講談社（2021/05発売）

• ISBN：9784065234464

内容説明

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シンプルで身近な四角形の不思議を徹底的に解説。
私たちの日常には、一見数学的に見えないが、四角形がらみのものや話題が溢れています。
普段は、それらの数学的な様相に気がつかなくても、ちょっとしたヒントで途端に面白くなる話題を集めました。四角形の不思議にひたってください。


第1章　四角形の基本的性質
第2章　正方形の意外な性質
第3章　いろいろな長方形
第4章　曲者四角形の不思議
第5章　四角く並べた数の不思議
第6章　四角形をふくらませる
第7章　専門家を悩ませる四角形の不思議
第8章　硬くなった頭を四角でほぐそう


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目次

第1章　四角形の基本的性質
1-1　四角形のいろいろ
1-2　チグハグな四角形英語
1-3　四角形の基本的要素
1-4　四角形の面積
1-5　四角形を等面積に二分する
1-6　四角形の2種類の重心
1-7　四角形を敷き詰める
第2章　正方形の意外な性質
2-1　正方形の正方形分割（ルジンの問題）
2-2　正三角形から正方形へ
2-3　正方形の中の正三角形
2-4　1点を共有する2つの正方形の不思議な性質
2-5　四角形に外接する4つの正方形
2-6　n次元の立方体
2-7　螺旋正方形
2-8　珍しい正方形の分子
第3章　いろいろな長方形
3-1　長方形の比の表し方
3-2　畳の敷き方の数とdomino tiling
3-3　紙、本
3-4　白銀比、黄金比
3-5　名刺
3-6　国旗
3-7　日本の国旗
3-8　紙幣、切手
第4章　曲者四角形の不思議
4-1　レプタイル（rep-tile）
4-2　ペンローズ・タイリング
4-3　岩井の正五角形対称パターン
4-4　六角形
4-5　七角形、十四角形
4-6　八角形
4-7　十二角形
4-8　三角定規
第5章　四角く並べた数の不思議
5-1　魔法陣
5-2　魔法陣をつくる
5-3　立方方陣
5-4　面積魔法陣
5-5　平方数
5-6　四平方定理
5-7　Hosoya’s Triangle
5-8　数独
第6章　四角形をふくらませる
6-1　折り紙から立方体
6-2　サイコロの美学
6-3　立方体をゆがめる。菱形六面体
6-4　立方体をゆがめる。（2）スキュー・ダイス
6-5　多面体の系譜
6-6　オイラーの公式
6-7　菱形多面体
6-8　凧形多面体
第7章　専門家を悩ませる四角形の不思議
7-1　メビウスの輪
7-2　トーラス
7-3　地図の四色問題
7-4　フェルマーの定理
7-5　四元数
7-6　四角い不可能図形
第8章　硬くなった頭を四角でほぐそう
8-1　将棋、囲碁、チェス
8-2　ボードゲーム、双六
8-3　クロスワード・パズルとスクラッブル
8-4　百人一首、花札、かるた、トランプ
8-5　麻雀（マージャン）
8-6　タングラム
8-7　ルービック・キューブ
8-8　野外で四角く遊ぶ
8-9　四角く戦う
8-10　われわれは四角い世界から逃げられない

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[PenguinTrainer]

四角形に関わる幾何学的な面白さを解説した本。平素な日本語で書かれていながらオイラーの標数の話や四色問題、タイルの並べ方や立体の作り方まで様様書かれていた。

2021/09/27

[そ]

平面充填の話が良かった。長方形で正方形を作るのも面白いですね。 後半は四角形のというよりも雑学みたいでした。そういえばなんで「東西南北」って四方向なのかって考えたことなかったな。

2023/11/01

[黒とかげ]

まさか四角形で一冊の本が書けるとは驚きだった。数学の世界は奥が深すぎる。内容に関しては、後半は理解できず……。

2023/03/14

[三浦正]

小生は数学的思考が不得手、難しい数式部分はすっ飛ばし！ 国旗や紙幣の寸法比較など興味の湧いた部分（10％位か）のみ拾い読みで読了。 著者は1936年生まれ、私より一回り上の高齢者。

2021/06/09