内容説明
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西洋数学伝来以前に日本で栄えた数学，和算．関孝和に代表される和算は，江戸時代に突如出現したのではなく，2000年を超える蓄積の上に成立したものである．本書では，和算の源流を中国数学に求め，それが日本でどのように受容され，日本独自の発展を遂げることになったのかを，時間的，空間的に比較して，和算のパラダイム変遷の過程を読み解く．最終的に西洋数学に置き換えられることになった和算．その興亡史は何を教えてくれるだろうか．
目次
序章 和算とは
一 和算の定義
二 和算の時代区分
第１章 和算の源流――北中国数学と南中国数学
一 鶴亀算（算木の規定 鶴亀算の解き方①――代数 鶴亀算の解き方②――仮定法）
二 平方根と立方根（張家山遺跡で発掘された『算数書』 盈不足術（盈?術）による平方根の近似値 新しいパラダイムとなった『九章算術』 開平方術 二次方程式（開帯従平方） 開立方）
第２章 三平方の定理と円周率――「古代」数学パラダイムの完成
一 暦の作成と三平方の定理（ 『周髀算経』の成り立ち 「圭表」で１年を計る 太陽の高度をもとにした計測）
二 円周率の計算（劉徽が求めた円周率 誤差を小さくする 祖沖之の方法 立方体を使った体積の求め方 更相減損法とその応用）
第３章 掛け算九九の伝来と算学教育――律令格式時代の算学
一 北中国数学の受容（日本独自の暦の必要性 北中国数学の模倣 掛け算九九の伝来）
二 式部省大学寮での算道教育（唐の制度の模倣 使用教科書 教育体制）
三 なぜ暦学が重視されたのか――算道独占の陰謀？（『周髀算経』の重視 暦学重視で誰が得をしたか 社会に適合させた制度）
第４章 どのような人が和算家になったのか
一 旧居から見た勘定方和算家の地位（関孝和の出自 関孝和の経歴 勘定和算期の和算家 関孝和後の和算家たち）
二 関孝和肖像画の謎
第５章 新たな段階に入った和算――「近世」の算学
一 八桁進法から四桁進法への移行（中国数学模倣からの脱却 日本独自の数学の誕生）
二 日本式ソロバンの発明（中国ソロバン 日本への伝来 日本ソロバンの誕生）
三 高次方程式と円周率――関孝和とその周辺（楊輝による高次方程式の解法 南中国で発達した開方術 関孝和の新発想 円周率の計算 円周率の近似分数）
第６章 方陣（魔方陣）の研究
一 中国の魔方陣（魔方陣とはどんなものか 魔方陣はどのように見られたか）
二 魔方陣の解き方（「交換法」 「層状対称法」 「求等法」 「洛書フレーム法」 「洛書ブロック法」）
二 日本の魔方陣（日本「近世」の魔方陣）
三 関孝和の方陣（関孝和の発見 奇方陣のつくり方 「双偶方」方陣のつくり方 単偶方陣のつくり方 和算家による方陣研究の発展）
第７章 和算発展の背景――遺題継承と算額奉納
一 遺題継承（和算を発展させたシステム 遺題の発端 翻積法と沢口一之の発展形 遺題継承の終わり）
二 算額奉納（算額奉納はどのようにして始まったか 盛り上がる算額奉納 円周率３・１６の意義 各流派の競争）
第８章 西洋数学との邂逅
一 風水とともに伝わったネイピアの計算棒（ネイピアの計算棒 中国への伝来 西洋数学との最初の邂逅）
二 黒船と数学（西洋数学導入のメリット 富国強兵で優位となった西洋数学）
三 東京数学会社（日本数学会）の設立と研究対象としての和算（和算から算数へ 三上義夫の業績 和算研究の広がり 新時代に活かす和算の知恵）
目次
序章 和算とは
一 和算の定義
二 和算の時代区分
第１章 和算の源流――北中国数学と南中国数学
一 鶴亀算（算木の規定 鶴亀算の解き方①――代数 鶴亀算の解き方②――仮定法）
二 平方根と立方根（張家山遺跡で発掘された『算数書』 盈不足術（盈?術）による平方根の近似値 新しいパラダイムとなった『九章算術』 開平方術 二次方程式（開帯従平方） 開立方）
第２章 三平方の定理と円周率――「古代」数学パラダイムの完成
一 暦の作成と三平方の定理（ 『周髀算経』の成り立ち 「圭表」で１年を計る 太陽の高度をもとにした計測）
二 円周率の計算（劉徽が求めた円周率 誤差を小さくする 祖沖之の方法 立方体を使った体積の求め方 更相減損法とその応用）
第３章 掛け算九九の伝来と算学教育――律令格式時代の算学
一 北中国数学の受容（日本独自の暦の必要性 北中国数学の模倣 掛け算九九の伝来）
二 式部省大学寮での算道教育（唐の制度の模倣 使用教科書 教育体制）
三 なぜ暦学が重視されたのか――算道独占の陰謀？（『周髀算経』の重視 暦学重視で誰が得をしたか 社会に適合させた制度）
第４章 どのような人が和算家になったのか
一 旧居から見た勘定方和算家の地位（関孝和の出自 関孝和の経歴 勘定和算期の和算家 関孝和後の和算家たち）
二 関孝和肖像画の謎
第５章 新たな段階に入った和算――「近世」の算学
一 八桁進法から四桁進法への移行（中国数学模倣からの脱却 日本独自の数学の誕生）
二 日本式ソロバンの発明（中国ソロバン 日本への伝来 日本ソロバンの誕生）
三 高次方程式と円周率――関孝和とその周辺（楊輝による高次方程式の解法 南中国で発達した開方術 関孝和の新発想 円周率の計算 円周率の近似分数）
第６章 方陣（魔方陣）の研究
一 中国の魔方陣（魔方陣とはどんなものか 魔方陣はどのように見られたか）
二 魔方陣の解き方（「交換法」 「層状対称法」 「求等法」 「洛書フレーム法」 「洛書ブロック法」）
二 日本の魔方陣（日本「近世」の魔方陣）
三 関孝和の方陣（関孝和の発見 奇方陣のつくり方 「双偶方」方陣のつくり方 単偶方陣のつくり方 和算家による方陣研究の発展）
第７章 和算発展の背景――遺題継承と算額奉納
一 遺題継承（和算を発展させたシステム 遺題の発端 翻積法と沢口一之の発展形 遺題継承の終わり）
二 算額奉納（算額奉納はどのようにして始まったか 盛り上がる算額奉納 円周率３・１６の意義 各流派の競争）
第８章 西洋数学との邂逅
一 風水とともに伝わったネイピアの計算棒（ネイピアの計算棒 中国への伝来 西洋数学との最初の邂逅）
二 黒船と数学（西洋数学導入のメリット 富国強兵で優位となった西洋数学）
三 東京数学会社（日本数学会）の設立と研究対象としての和算（和算から算数へ 三上義夫の業績 和算研究の広がり 新時代に活かす和算の知恵）
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takao
