基本説明
「幾何学から物理学へ」｜
詳細説明
◎幾何学から物理学へ
― 物理を圏論・微分幾何の言葉で語ろう ―
――『理工系のためのトポロジー・圏論・微分幾何』の姉妹編。
前書では説明しきれなかった数学概念について詳しい説明を補い、
かつ、もの足りなかった応用編の部分を拡充することが、
本書の狙いである。
月刊誌「数理科学」の同名連載（２０１６年８月～２０１９年１月）の
待望の一冊化。
◆ベクトル空間の枠と変換則
◆枠・枠変換と関手・自然変換
◆テンソル積の普遍性
◆テンソル代数と物理量
◆外積代数
◆向き付けと捩テンソル
◆スハウテン表示と鎖体・境界
◆体積形式と内積とホッジ変換
◆ミンコフスキー計量とシンプレクティック形式
◆多様体上の微積分
◆ホモロジーとコホモロジー
◆幾何学的な電磁気学
…ほか
