An Introduction to the Heisenberg Group and the Sub-Riemannian Isoperimetric Problem (Progress in Mathematics) / Capogna, Luca/ Danielli, Donatella/ Pauls, Scott D. (et al.)

An Introduction to the Heisenberg Group and the Sub-Riemannian Isoperimetric Problem (Progress in Mathematics) 〈Vol. 259〉

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An Introduction to the Heisenberg Group and the Sub-Riemannian Isoperimetric Problem (Progress in Mathematics) 〈Vol. 259〉

Capogna, Luca/ Danielli, Donatella/ Pauls, Scott D. (et al.)

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Birkhäuser（2007/04発売）
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製本 Hardcover:ハードカバー版／ページ数 232 p.
言語 ENG
商品コード 9783764381325
DDC分類 512

基本説明

Collects for the first time the various known partial results and methods of attack on Pansu's problem.

Full Description

This book gives an up-to-date account of progress on Pansu's celebrated problem on the sub-Riemannian isoperimetric profile of the Heisenberg group. It also serves as an introduction to the general field of sub-Riemannian geometric analysis. It develops the methods and tools of sub-Riemannian differential geometry, nonsmooth analysis, and geometric measure theory suitable for attacks on Pansu's problem.

The Isoperimetric Problem in Euclidean Space.- The Heisenberg Group and Sub-Riemannian Geometry.- Applications of Heisenberg Geometry.- Horizontal Geometry of Submanifolds.- Sobolev and BV Spaces.- Geometric Measure Theory and Geometric Function Theory.- The Isoperimetric Inequality in ?.- The Isoperimetric Profile of ?.- Best Constants for Other Geometric Inequalities on the Heisenberg Group.