Algorithmische Zahlentheorie （2ND）

ホーム
> 洋書
> ドイツ書
> Mathematics, Sciences & Technology
> Mathematics
> probability calculus, stochastics, mathematical statistics

個数：

Algorithmische Zahlentheorie （2ND）

Forster, Otto

ウェブストア価格 ¥10,346（本体¥9,406）
Springer Spektrum（2014/12発売）
外貨定価 US$ 49.99
ポイント 94pt

提携先の海外書籍取次会社に在庫がございます。通常3週間で発送いたします。
【重要ご説明事項】
1. 納期遅延や、ご入手不能となる場合が若干ございます。
2. 複数冊ご注文の場合は、ご注文数量が揃ってからまとめて発送いたします。
3. 美品のご指定は承りかねます。

●3Dセキュア導入とクレジットカードによるお支払いについて

【入荷遅延について】
世界情勢の影響により、海外からお取り寄せとなる洋書・洋古書の入荷が、表示している標準的な納期よりも遅延する場合がございます。
おそれいりますが、あらかじめご了承くださいますようお願い申し上げます。

◆画像の表紙や帯等は実物とは異なる場合があります。

◆ウェブストアでの洋書販売価格は、弊社店舗等での販売価格とは異なります。
また、洋書販売価格は、ご注文確定時点での日本円価格となります。
ご注文確定後に、同じ洋書の販売価格が変動しても、それは反映されません。

製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版／ページ数 314 p.
商品コード 9783658065393

Full Description

Das Buch gibt eine Einführung in die Zahlentheorie bis hin zu den quadratischen Zahlkörpern. Dabei wird durchgehend auch der algorithmische Aspekt betrachtet. So werden Existenzsätze (z.B. für die Darstellung von Primzahlen der Form p=4n+1 als Summe von zwei Quadratzahlen) stets durch Algorithmen zur Konstruktion ergänzt. Neben den klassischen Inhalten der elementaren Zahlentheorie werden in dem Buch u.a. auch die Multiplikation großer ganzer Zahlen mittels der schnellen Fourier-Transformation sowie Faktorisierung ganzer Zahlen mit elliptischen Kurven behandelt.

Für die Neuauflage wurden bekannt gewordene Fehler der ersten Auflage korrigiert und an mehreren Stellen Umarbeitungen vorgenommen. Außerdem gibt es neue Abschnitte über die Faktorisierung mit dem Quadratischen Sieb, den Diskreten Logarithmus (der in der Kryptographie eine große Rolle spielt) sowie über den deterministischen AKS-Primzahltest mit polynomialer Laufzeit. Damit der Leser die Algorithmen auf seinem Laptop oder PC auch konkret testen kann, werden die Algorithmen in einem pascalähnlichen Code für den vom Autor entwickelten Multipräzisions-Interpreter ARIBAS beschrieben, der zum kostenlosen Download zur Verfügung steht.

Die Peano-Axiome.- Die Grundrechnungs-Arten.- Die Fibonacci-Zahlen.- Der Euklidische Algorithmus.- Primfaktor-Zerlegung.- Der Restklassen-Ring Z/mZ.- Die Sätze von Fermat, Euler und Wilson.- Primitivwurzeln.- Pseudo-Zufalls-Generatoren.- Zur Umkehrung des Satzes von Fermat.- Quadratische Reste, quadratisches Reziprozitäts-Gesetz.- Probabilistische Primzahltests.- Die Pollard'sche Rho-Methode.- Die (p-1)-Faktorisierungs-Methode.- Das RSA-Kryptographie-Verfahren.- Quadratische Erweiterungen.- Der (p+1)-Primzahltest, Mersenne'sche Primzahlen.- Die (p+1)-Faktorisierungs-Methode.- Schnelle Fourier-Transformation.- Faktorisierung mit dem quadratischen Sieb.- Der diskrete Logarithmus.-Elliptische Kurven.- Faktorisierung mit elliptischen Kurven.- Quadratische Zahlkörper.- Der Vier-Quadrate-Satz von Lagrange.- Kettenbrüche.- Die Pell'sche Gleichung.- Idealklassen quadratischer Zahlkörper.- Faktorisierung mit der Klassengruppe.- Der AKS-Primzahltest.- Kurzanleitung für Aribas.