ファインマン積分 Feynman Integral Calculus （2006. 300 p. w. 50 figs. 23,5 cm）

ファインマン積分<br>Feynman Integral Calculus （2006. 300 p. w. 50 figs. 23,5 cm）

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ファインマン積分
Feynman Integral Calculus （2006. 300 p. w. 50 figs. 23,5 cm）

Smirnov, Vladimir A.

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製本 Hardcover:ハードカバー版／ページ数 300 p.／サイズ 50 illus.
商品コード 9783540306108

基本説明

Characterizes the most powerful methods, in particular those used for recent, quite sophisticated calculations, and then illustrates them with numerous examples, starting from very simple ones and progressing to nontrivial examples.

Full Description

This is a textbook version of my previous book [190]. Problems and solutions have been included, Appendix G has been added, more details have been presented, recent publications on evaluating Feynman integrals have been taken into account and the bibliography has been updated. 1 ThegoalofthebookistodescribeindetailhowFeynmanintegrals canbe evaluatedanalytically.TheproblemofevaluatingLorentz-covariantFeynman integrals over loop momenta originated in the early days of perturbative quantum ?eld theory. Over a span of more than ?fty years, a great variety of methodsforevaluatingFeynmanintegralshasbeendeveloped.Mostpowerful modern methods are described in this book. Iunderstandthatifanotherperson-inparticularoneactivelyinvolvedin developing methods for Feynman integral evaluation - wrote a book on this subject, he or she would probably concentrate on some other methods and would rank the methods as most important and less important in a di?erent order. I believe, however, that my choice is reasonable. At least I have tried to concentrate on the methods that have been used recently in the most sophisticated calculations, in which world records in the Feynman integral 'sport' were achieved.

Feynman Integrals: Basic Definitions and Tools.- Evaluating by Alpha and Feynman Parameters.- Evaluating by MB Representation.- IBP and Reduction to Master Integrals.- Reduction to Master Integrals by Baikov's Method.- Evaluation by Differential Equations.- Tables.- Some Special Functions.- Summation Formulae.- Table of MB Integrals.- Analysis of Convergence and Sector Decompositions.- A Brief Review of Some Other Methods.- Applying Gröbner Bases to Solve IBP Relations.- Solutions.