Measure and Integration (Springer Undergraduate Mathematics Series) （2019）

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Measure and Integration (Springer Undergraduate Mathematics Series) （2019）

Shirali, Satish/ Vasudeva, Harkrishan Lal

ウェブストア価格 ¥7,915（本体¥7,196）
Springer Nature Switzerland AG（2019/09発売）
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製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版／ページ数 598 p.
言語 ENG
商品コード 9783030187460
DDC分類 515.2433

Full Description

This textbook provides a thorough introduction to measure and integration theory, fundamental topics of advanced mathematical analysis.
Proceeding at a leisurely, student-friendly pace, the authors begin by recalling elementary notions of real analysis before proceeding to measure theory and Lebesgue integration. Further chapters cover Fourier series, differentiation, modes of convergence, and product measures. Noteworthy topics discussed in the text include Lp spaces, the Radon-Nikodým Theorem, signed measures, the Riesz Representation Theorem, and the Tonelli and Fubini Theorems.
This textbook, based on extensive teaching experience, is written for senior undergraduate and beginning graduate students in mathematics. With each topic carefully motivated and hints to more than 300 exercises, it is the ideal companion for self-study or use alongside lecture courses.

1 Preliminaries.- 2 Measure in Euclidean Space.- 3 Measure Spaces and Integration.- 4 Fourier Series.- 5 Differentiation.- 6 Lebesgue Spaces and Modes of Convergence.- 7 Product Measure and Completion.- 8 Hints.- References.- Index.