確率論的数値法：機械学習としての計算 Probabilistic Numerics : Computation as Machine Learning

確率論的数値法：機械学習としての計算<br>Probabilistic Numerics : Computation as Machine Learning

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確率論的数値法：機械学習としての計算
Probabilistic Numerics : Computation as Machine Learning

Hennig, Philipp/ Osborne, Michael A./ Kersting, Hans P.

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製本 Hardcover:ハードカバー版／ページ数 410 p.
言語 ENG
商品コード 9781107163447
DDC分類 006.310151

Full Description

Probabilistic numerical computation formalises the connection between machine learning and applied mathematics. Numerical algorithms approximate intractable quantities from computable ones. They estimate integrals from evaluations of the integrand, or the path of a dynamical system described by differential equations from evaluations of the vector field. In other words, they infer a latent quantity from data. This book shows that it is thus formally possible to think of computational routines as learning machines, and to use the notion of Bayesian inference to build more flexible, efficient, or customised algorithms for computation. The text caters for Masters' and PhD students, as well as postgraduate researchers in artificial intelligence, computer science, statistics, and applied mathematics. Extensive background material is provided along with a wealth of figures, worked examples, and exercises (with solutions) to develop intuition.

Introduction; 1. Mathematical background; 2. Integration; 3. Linear algebra; 4. Local optimisation; 5. Global optimisation; 6. Solving ordinary differential equations; 7. The frontier; Solutions to exercises; References; Index.