出版社内容情報
外微分形式、多様体、ベクトルバンドル、接続という、微分幾何学の高度な話題をやさしく解説しています。学部の標準的な数学の知識（微分積分、線形代数、位相空間）で、ゲージ理論の幾何学的な基礎を学ぶことができ、微分形式の洗練された手法で、テンソル解析からはわからない本質を学ぶことができます。
【目次】
第1章 外積代数
第2章 ユークリッド空間での微分形式の計算
第3章 ユークリッド空間の部分多様体
第4章 動標構による曲面論
第5章 微分可能多様体
第6章 ベクトルバンドル
第7章 標構場、形式、計量
第8章 向きづけられた多様体上の積分
第9章 ベクトルバンドル上の接続
第10章 ゲージ理論への応用
内容説明
本書は、著者がトポロジーについての基礎がない学生向けに行った１学期間の微分幾何学の講義ノートが元になっている。実際に必要な予備知識は、多変数の微分積分と線形代数を確実に学んだ学生を想定した。目的は、勉強のできる学部学生と大学院の初学年の学生に、外微分形式とその積分、共変微分（曲率の計算を含む）、そして部分多様体とベクトルバンドルの区別と使い方を教えることだ。高度な微分幾何学の教科書を学ぶ少数の学生と、物理や工学を学ぶ多くの学生に役立つことを願っている。
目次
第１章 外積代数
第２章 ユークリッド空間での微分形式の計算
第３章 ユークリッド空間の部分多様体
第４章 動標構による曲面論
第５章 微分可能多様体
第６章 ベクトルバンドル
第７章 標構場、形式、計量
第８章 向きづけられた多様体上の積分
第９章 ベクトルバンドル上の接続
第１０章 ゲージ理論への応用
