出版社内容情報
複素関数が理工系学問にどのように役に立つのかを実感できるようにまとめた。
第1章・複素数とは／第2章・べき級数展開とオイラーの公式／第3章・複素数の関数／第4章・複素積分／第5章・等角写像／第6章・調和関数と等角写像の応用／第7章・解析接続／第8章・多価関数とリーマン面
■本書では、複素関数が理工系学問にどのように役に立つのかを実感できるようにまとめている。……複素関数を図示するには4次元の世界が必要である……4次元というと複雑という印象を受けるかもしれないが、そのおかげで等角写像という理工系分野に波及効果の大きい応用が開けるのである。
■また、複素積分には面白い性質があって、その特徴をうまく利用すると、解法の困難な実数積分を複雑な計算をすることなく解くことができる。この手法にはじめて接すると、その神秘性に魅了されるが、本書では、この事実を体感できるように実例とともに紹介している。
■本書を通して、複素関数が虚構の学問ではなく、実際に、理工系の幅広い分野で応用される重要な学問であるということを認識していただければ幸いである。
内容説明
本書では、複素関数が理工系学問にどのように役に立つのかを実感できるようにまとめている。まず、初学者が誤解しやすい複素関数の特徴を、実数関数との違いを強調して示した。また、複素積分には面白い性質があって、その特徴をうまく利用すると、解法の困難な実数積分を複雑な計算をすることなく解くことができる。この手法にはじめて接すると、その神秘性に魅了されるが、本書では、この事実を体感できるように実例とともに紹介している。
目次
第１章 複素数とは
第２章 べき級数展開とオイラーの公式
第３章 複素数の関数
第４章 複素積分
第５章 等角写像
第６章 調和関数と等角写像の応用
第７章 解析接続
第８章 多価関数とリーマン面
著者等紹介
村上雅人［ムラカミマサト］
１９５５年、岩手県盛岡市生まれ。東京大学工学部金属材料学科卒、同大学工学系大学院博士課程修了。工学博士。現在、超電導工学研究所第一および第三研究部長。東京商船大学客員教授。１９７２年米国カルフォルニア州数学コンテスト準グランプリ、日経ＢＰ技術賞、Ｗｏｒｌｄ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ Ｓｕｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ Ａｗａｒｄ ｏｆ Ｅｘｃｅｌｌｅｎｃｅ、岩手日報文化賞ほか多くの賞を受賞
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感想・レビュー
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