進化ゲームと微分方程式

進化ゲームと微分方程式

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  • サイズ A5判/ページ数 407p/高さ 21cm
  • 商品コード 9784768703274
  • NDC分類 461.9
  • Cコード C3041

内容説明

第1部では、生態学におけるモデリングの背骨となるロトカ・ヴォルテラ方程式を取り上げる。第2部では、レプリケーター力学系や他のゲーム力学系を通して、非協力ゲームを導入する。第3部はゲーム力学系の大域的性質、特に、パーマネンスという概念を調べ、第4部は遺伝学に移り、特に、進化ゲーム理論の戦略を用いた解析法と選択、突然変異や組み換えの遺伝学的構造との関係を研究する。

目次

第1部 力学系とロトカ・ヴォルテラ方程式(ロジスティック成長;捕食者・被食者系に対するロトカ・ヴォルテラ方程式 ほか)
第2部 ゲームダイナミクスとレプリケーター方程式(進化的に安定な戦略;レプリケーター力学系 ほか)
第3部 パーマネンスと安定性(触媒反応ハイパーサイクル;パーマネンスの基準 ほか)
第4部 集団遺伝学とゲームダイナミクス(集団遺伝学における離散力学系;連続的な淘汰のダイナミクス ほか)

著者等紹介

シグムント,カール[Sigmund,Karl]
1945年生まれ。ウィーン大学卒業後、マンチェスター、パリ、エルサレム、ゲッティンゲン大学を経て、1974年以来ウィーン大学数学科の教授。主な研究分野はエルゴード理論、力学系の理論と生物数学である

ホッフバウアー,ジョセフ[Hofbauer,Josef]
1956年生まれ。1979年にウィーン大学においてPhD.(数学)を得る。1985年以来、ウィーン大学数学科講師、ノースウェスタン大学及びアルバータ大学の客員教授。主な研究分野は組み合わせ論、力学系の理論と生物数学である

竹内康博[タケウチヤスヒロ]
1974年京都大学卒業。1979年同大学院工学研究科(数理工学専攻)修了。現在静岡大学工学部教授。工学博士。主要著書に『Global Dynamical Properties of Lotka-Volterra Systems』(World Scientific、1996)、『パワーアップ線形代数』(共著、共立出版株式会社、1997)

佐藤一憲[サトウカズノリ]
1988年筑波大学卒業。1993年九州大学大学院理学研究科(生物学専攻)修了。現在静岡大学工学部助教授。理学博士。主要著書に『理工系の微分・積分』(共著、学術図書出版社、1998)

宮崎倫子[ミヤザキリンコ]
1988年大阪府立大学卒業。1990年同大学院工学研究科(数理工学専攻)修了。現在静岡大学工学部助教授。博士(理学)
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感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

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この本の内容は非常に自分にフィットしていると感じた。ただ、行間が自分には能力不足な面が否めない。レプリケータ方程式からレプリケータ・ネットワークへの章はこれから研究に使える内容である。力学系の知識がそれほどないのでこれから勉強しなければならない。ダーウィン主義の心情から成功度の適応度から個体群の平均適応度を引いた式がレプリケータ方程式であり、説明もわかりやすいと感じた。ゲーム理論的な要素は前提として考えている本であるので、ゲーム理論の標準的な本を読んでから読むのが良いと思う。2014/09/28

PapaShinya

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面白いテーマを扱っていて、大変読み応えのある良い本です。日本語版が絶版状態なのは難しすぎたから?そうです。質・量ともに凄いです。コレを読む前に寺本さんの数理生態学を読んでおくのも良い。社会のなかの数理─行列とベクトル入門─でゲームの理論に触れておくのも。それでも、読みこなすのは大変だと思う。定理・証明の形式が苦手だと。まぁそこは証明されてるんだなヨシでいいのだけれど、後半の大規模集団を扱うパートは問題が複雑で難しいし、こういったアプローチがいいのかも不明。練習問題も難しいもの多い。が、是非復刻して欲しい本2023/12/30

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