超楕円関数への招待―楕円関数の一般化とその応用

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超楕円関数への招待―楕円関数の一般化とその応用

松谷茂樹【著】
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近代科学社（2024/07発売）
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サイズ B5判／ページ数 248p／高さ 26cm
商品コード 9784764907003
NDC分類 413.57
Cコード C3041

出版社内容情報

【応用を見据えた「楕円関数の延長としての超楕円関数論」を提示！】

物理数学，工業数学の知識と現代数学との橋渡しをし、数学科の標準的教育を受けていなくても，超楕円曲線やその上の関数を取り扱えることを目指す一冊．
本書では，付録で知識を補うことを前提に，第1・2章に目を通した後，第3章で楕円関数論を，第4・5章でその一般化として超楕円関数論を学ぶ．一方，楕円関数論に親しんでいる読者は，第3章でワィエルシュトラスの楕円関数論に触れた後に，その一般化として第4章，第5章を読み進めることを想定した．第6章では，超楕円関数論の更なる一般化について概観している．

第１章　閉リーマン面と有理型関数
第２章　リーマンテータ関数
第３章　ワィエルシュトラスの楕円関数論
第４章　超楕円関数論
第５章　超楕円関数の応用
第６章　一般の曲線のアーベル関数
付録Ａ　集合と位相
付録Ｂ　代数学ミニマム
付録Ｃ　幾何学ミニマム
付録Ｄ　対称多項式