ブラックホールと時空の方程式―１５歳からの一般相対論

小林 晋平【著】

森北出版（2018/12発売）

• サイズ A5判／ページ数 275p／高さ 22cm
• 商品コード 9784627156210
• NDC分類 443.5
• Cコード C3042

出版社内容情報

高校数学から出発し，「一般相対論」へと一気に駆け上がる， 本気の物理学を知るための独習書．物理学者は，いかにして現象を記述し，世界を見るのか？
「ブラックホールを数式で表す」とは，いったいどういうことなのか？
高校数学から出発し，「一般相対論」へと一気に駆け上がる，
本気の物理学を知るための独習書．

＊＊＊

?15歳の読者へ?
本書では，15歳，つまり中学3年生?高校1年生くらいを想定して，「ブラックホールを表す数式を導くところまで一緒に歩いていく」ことを目指しました．本書に出てくる数式の意味や，そこに描かれている物理の世界を理解するための数学や物理学の知識はそのつど説明しています．とはいえ，本書の内容をすべて理解するのは難しいかもしれません．わからないところは飛ばしながら，挑んでみてください．

?高校で物理と数学を学んだことのある方へ?
高校で学んだ内容が，実は一般相対論という最高峰の物理理論に直結している様子を味わっていただければと思います．大学で学ぶ数学も出てきますが，物理を介することでそれらが具体的になり，実感をもちやすくなるはずです．

?すでに一般相対論を学んだ方へ?
一般相対論には多くのすぐれた入門書があります．それらの多くでは，歴史の時系列に沿って解説するスタイルが採用されています．本書はそれらとは少し異なり，「ブラックホールを表す数式を理解する」という目的を最初に置き，その目的を達成するために必要な道具を揃えていくという，理論物理学者が研究を進める際と同じスタイルをとります．直感的イメージを重要視し，目標に向かってなるべく短いルートで進むことを目指したこともあり，厳密な議論は割愛せざるを得なかったところもあります．詳細な議論は他の専門書で補いつつ，一般相対論のモチベーションに立ち返り，また新たな視点でそれをとらえるきっかけとしていただければと思います．

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「ブラックホール時空への直通の登頂路！　友人や，物理や数学の先生と一緒に登れば，なお楽しい登山になるに違いない．」橋本幸士（物理学者，『「宇宙のすべてを支配する数式」をパパに習ってみた』著者）

「たった一行の方程式を理解する経験が，どれほど豊かなことかを教えてくれる．」森田真生（独立研究者，『数学する身体』著者）

第1章　ブラックホールを「表す」：数式から現れる世界
第2章　距離を測る：線素と微分積分
第3章　測り方を変えてみる：デカルト座標から極座標へ
第4章　次元を上げる：偏微分と3次元極座標
第5章　「時間と空間」から「時空」へ：特殊相対論
第6章　空間の曲がりを表現する：ベクトルと曲率
第7章　重力は時空の曲がりである：一般相対論
第8章　ブラックホール解を導く：アインシュタイン方程式とシュヴァルツシルト解

付録A　特殊相対論に関する補足
付録B　一般相対論に関する補足
付録C　よく使う微分積分の公式

小林 晋平［コバヤシ シンペイ］
著・文・その他

内容説明

物理学者は、いかにして現象を記録し、世界を見るのか？「ブラックホールを数式で表す」とは、いったいどういうことなのか？高校数学から出発し、「一般相対論」へと一気に駆け上がる、本気の物理学を知るための独習書。

目次

第１章　ブラックホールを「表す」：数式から現れる世界
第２章　距離を測る：線素と微分積分
第３章　測り方を変えてみる：デカルト座標から極座標へ
第４章　次元を上げる：偏微分と３次元極座標
第５章　「時間と空間」から「時空」へ：特殊相対論
第６章　空間の曲がりを表現する：ベクトルと曲率
第７章　重力は時空の曲がりである：一般相対論
第８章　ブラックホール解を導く：アインシュタイン方程式とシュヴァルツシルト解
付録Ａ　特殊相対論に関する補足
付録Ｂ　一般相対論に関する補足
付録Ｃ　よく使う微分積分の公式

著者等紹介

小林晋平［コバヤシシンペイ］
１９７４年長野県生まれ。東京学芸大学教育学部准教授。相対論、宇宙論、量子重力を専門とする理論物理学者。２００４年、京都大学大学院人間・環境学研究科博士課程修了。博士（人間・環境学）。東京大学大学院理学系研究科附属ビッグバン宇宙国際研究センター研究員、日本学術会議海外特別研究員（カナダ・ウォータールー大学およびペリメーター理論物理学研究所にて研究）、群馬工業高等専門学校准教授を経て、２０１５年より現職。群馬高専では６年連続して学生からベストティーチャーに選出される。相対論・宇宙論・量子論をわかりやすく解説する一般向け講座を多数開催している（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[roughfractus02]

20世紀以降の物理学を直観的に理解すると言葉のイメージに染着く3次元時空に囚われる一方、数式を与えられたものとして展開すると、機能重視となり、数式の各部の意味が軽視される。本書は一般相対性理論を数式から理解することを重視し、ブラックホール方程式(シュバルツシルト解)を15才で学ぶ数学レベルに分解した上で組み立て直す。次元を上げれば数式も変わる点を逐一指摘し、古典力学と相対性理論の関係も確認する(ローレンツ変換によるガリレイ変換の説明)等、数式の理解から読者のイメージに染着く時空自身を変える手順が刺激的だ。

2019/02/10

[mymtskd]

まず最初にブラックホールを表す数式シュヴァルツシルト解を示し、その数式を「鑑賞」しながら、この式の持つ意味をゆっくり丁寧に解き明かすことで、ブラックホールを説明しようというもの。数式の文字の一つ一つには意味があり、その意味を知ることはとても大切なことなのだ。公式や定理を丸覚えして呪文のような数学に苦しめられた人はどれだけ多いことか。大事なのは意味を知りそこから見えてくるものは何かを考えることで、それは必ず次に繋がることを本書は教えてくれる。

2019/02/01

[mstr_kk]

仕事のために読みました。難しかったけれど、これまで知らなかったことがいろいろとわかり、感動しました。

2020/05/08

[Hayato Shimabukuro]

一般の方への一般相対論入門として用いたテキスト。三平方の定理から始まり、最後にはシュワルツシルト解に至る内容となっている。確かに、15歳でも前半部分は理解できると思うが、後半部分はテンソル計算が結構ハードなので、指導者と一緒に読むのを推奨する。

2023/09/10

[あ]

かなり良い本です これを読んで本格的な本を読むと捗ると思う