出版社内容情報
平坦構造(フロベニウス多様体)の理論から始め,計量を仮定しない“一般化した平坦構造”の理論とその応用について解説した,待望の書籍.
・複素領域上の線形微分方程式を用いた“一般化した平坦構造”の構成について,関連する理論の基礎を説明した上で,丁寧に解説.
・複素鏡映群の軌道空間上の平坦構造の構成や,パンルヴェ方程式の解と平坦構造との対応など,代数,幾何,解析にまたがる興味深い応用を紹介.
・超平面配置の理論やパンルヴェ方程式の超越解に関する,最新の研究トピックについても触れる.
本書で紹介する応用例や様々な数学分野とのつながりから,今後の研究などに新しい視点が得られるだろう.
内容説明
基礎理論、興味深い応用、そして最新の研究から、代数・幾何・解析にまたがる新たな視点を得る。
目次
理論の動機付けと本書の構成
ベクトル束の接続とHiggs場
因子に沿った対数的ベクトル場と自由因子
複素鏡映群
線形微分方程式のモノドロミー保存変形
Painlev´e方程式
大久保型方程式
(計量を仮定しない)平坦構造と大久保‐齋藤ポテンシャルの空間
Frobenius多様体の概双対性
well‐generatedな複素鏡映群に対する平坦基本不変式の集合〔ほか〕
著者等紹介
眞野智行[マノトシユキ]
1997年京都大学理学部卒業。2020年琉球大学理学部教授。博士(理学)(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
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