出版社内容情報
１変数の微分・積分を学んだ次のステップとして、多変数関数および複素関数の微分・積分について学習する。２変数の実関数を対象に、その可視化、微分、多項式近似、極値問題、積分、面積・体積などを考える。次にその発展として、実変数を複素数に変えて複素関数の微分・積分を扱う。複素関数の実関数にない不思議な性質を紹介するとともに、その応用として代数学の基本定理の証明や留数の原理を用いた定積分の計算を紹介する。１変数の微分・積分を復習しつつ、歴史的な背景などを交えて分かり易く解説する。
※この科目は、インターネット配信限定で視聴する科目です。インターネット配信は、放送大学の学生の方が視聴できます。
目次
１ 多変数関数とその連続性
２ 多変数関数の微分
３ 偏微分の計算
４ テイラー展開
５ 極値問題
６ ２変数関数の積分
７ 座標変換と面積・体積
８ 複素数
９ 複素関数
１０ 整級数
１１ 複素積分
１２ コーシーの積分定理
１３ テイラー級数と正則関数
１４ ローラン級数と特異点
１５ 留数の原理とその応用
著者等紹介
河添健［カワゾエタケシ］
１９５４年東京都に生まれる。現在、慶應義塾大学名誉教授。理学博士（東京大学）。専攻、調和解析学（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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感想・レビュー
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オザマチ
12
多変数の微積分と複素解析を扱う。結構駆け足だが、放送大学の講義が丁寧なので、そちらを観ながらならついていける。2025/06/29
オザマチ
4
再読。より高度な複素解析の書籍を読むための基礎固めとして、演習問題をできるだけ解き、証明も省かずに読み進めた。放送大学の教科書らしく全体的にやや駆け足だが、放送授業では図を描きながら丁寧に解説されるため、分からない部分は一時停止しながら視聴すれば理解できると思う。書籍では、前半の多変数関数の微積分に図が多く使われている点が長所で、後半の複素解析も整級数を丁寧に扱い、解析接続や偏角の原理まで触れているのが特徴的である。2026/01/01
R
1
テストがあるので昨日読み終えた。程良く厳密だから読みやすい。個人的には最後あたりの、ローラン級数の展開や留数定理が奇抜なくせに証明が簡単なのが面白かった。2025/07/19
