内容説明
本書は、サイバーグ・ウィッテン理論の基礎づけを行い、多くのケーラー曲面に対して不変量がどのように計算されるかを解説するものである。はじめにクリフォード代数、スピン表現、ディラク作用素等、ゲージ理論と４次元トポロジーを学ぶ上で必要となる基本概念について述べる。次に、サイバーグ・ウィッテン不変量の定義、その不変量の発見により明らかになった新しい結果、及びケーラー曲面の場合の計算例について丁寧に解説する。新理論がいかに４次元トポロジーの研究に重要な役割をはたすかが簡潔にまとめられたサイバーグ・ウィッテン理論の絶好の入門書である。
目次
１章 はじめに
２章 クリフォード代数とスピン群
３章 スピン束とディラク作用素
４章 サイバーグ・ウィッテンモデュライ空間
５章 曲率等式と有界性
６章 サイバーグ・ウィッテン不変量
７章 ケーラー曲面の不変量
