結び目の数学―結び目理論への初等的入門

結び目の数学―結び目理論への初等的入門

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  • サイズ A5判/ページ数 309p/高さ 22cm
  • 商品コード 9784563002541
  • NDC分類 415.7
  • Cコード C3041

内容説明

「結び目の性質やその分類とは?」「結び目が本当に結ばれているのか、あるいはほどけるのかを判断するには?」「結び目の複雑さをはかる方法は?」本書は、これらの疑問に答える結び目の数学の基礎理論を、やさしく解説している。多くの図版を用いて、適宜、結び目理論の研究の歴史や最新の成果を盛り込みながら、基礎概念を丁寧に解説する。さらに、生物学、化学、物理学等への結び目理論の寄与についても述べている。豊富に挙げられた練習問題は、これらを実際に解くことにより結び目に対する幾何学的な感覚が身につき、しかも未解決問題も用意されているので、数学研究の最先端にもふれることができる。結び目の数学に関心をもつ学生、研究者にとって、基礎から学ぶことのできる絶好の入門書である。

目次

1 イントロダクション
2 結び目の表の作成
3 結び目の不変量
4 曲面と結び目
5 いろいろな結び目
6 多項式
7 生物学、化学、物理学への応用
8 結び目、絡み目とグラフ
9 トポロジー
10 高次元の結び目