聞いて納得！大学数学質問箱 集合・論理・位相篇

数学セミナー編集部【編】

日本評論社（2025/12発売）

• サイズ A5判／ページ数 272p／高さ 21cm
• 商品コード 9784535790476
• NDC分類 410.9
• Cコード C3041

出版社内容情報

大学数学の各分野を勉強する際に生じる疑問点や躓きどころを、質問・回答形式でじっくり解説します。第3弾となる本書では、大学数学を学ぶ上で最初の難関となりやすい、「集合・論理」と「位相」の疑問に答えます。


【目次】

第1部　集合・論理
　集合算の証明って何をすればいいの？　図を描くだけじゃダメなの？
　濃度ってなあに？／ひとつ，ふたつ，いっぱい
　「否定命題を作れ」の解法を教えてください
　「または」「ならば」の意味とは？
　∀と∃が複数出てくるとつらい
　「単射」とは？　「全射」とは？
　大学で関数の定義域を考える意味とは
　ベルンシュタインの定理とは
　商集合がややこしすぎる
　べき集合，大きすぎませんか
　なぜ順序数を考えるのか
　選択公理とは
　数学は集合と写像の言葉で書けるか

第2部　位相
　集合に位相を入れるってどういうことですか？
　コンパクト集合はコンパクトか？
　分離公理とは
　位相はどう使われているか
　集合と位相の発展的な話題に触れたいです
　位相空間論を初めて学ぶ読者へのアドヴァイス
　距離空間の意義は？
　連結性が難しいです
　直積空間の定義が難しい
　商位相の使い方
　Column：位相が生まれるまで／位相の歴史

内容説明

大学数学の疑問点や躓きどころを質問・回答形式で解説！本書では、「集合・論理」「位相」で遭遇するさまざまな疑問がすっきりわかります。

目次

第１部　集合・論理（「または」「ならば」の意味とは；集合算の証明って何をすればいいの？；「否定命題を作れ」の解法を教えてください；∀と∃が複数出てくるとつらい；なぜ順序数を考えるのか；濃度ってなあに？／ひとつ、ふたつ、いっぱい；「単射」とは？「全射」とは？；大学で関数の定義域を考える意味とは；ベルンシュタインの定理とは；べき集合、大きすぎませんか；商集合がややこしすぎる；数学は集合と写像の言葉で書けるか；選択公理とは）
第２部　位相（集合に位相を入れるってどういうことですか？；コンパクト集合はコンパクトか？；分離公理とは；距離空間の意義は？；直積空間の位相はどうしてあのような定義なんですか；連結性が難しいです；位相空間論を初めて学ぶ読者へのアドヴァイス；商位相の使い方について教えてください；集合と位相の発展的な話題に触れたいです；位相はどう使われているか；コラム：位相が生まれるまで／位相の歴史）