出版社内容情報
統計学の学習者にとって最初の難関とされる統計的仮説検定に焦点を当て、その基礎から最新のトピックまで、手法の発展の歴史や背景を確認しつつ、統一的な視点から解説する書。
【目次】
第１章 統計的仮説検定の考え方
1.1 帰無仮説の世界の異常を見つける
1.2 フィッシャーの有意性検定
1.3 ネイマン・ピアソンの仮説検定
1.4 代表的な検定統計量
1.5 信頼区間・信頼集合
補論
1.A ｐ値の確率分布
1.B ネイマン・ピアソンの補題
第２章 フィッシャーのランダム化検定
2.1 ミルクが先か，紅茶が先か
2.2 フィッシャーのランダム化検定
2.3 発展１：回帰不連続デザイン
2.4 発展２：社会ネットワーク分析
補論
2.A p^FRT_Sの収束レート
2.B 数値シミュレーション：ランダム化検定における検定統計量の比較
第３章 パラメトリック検定
3.1 スチューデントのｔ検定
3.2 線形回帰係数の検定
3.3 発展：誤差項の正規性の検定――モンテカルロ検定
補論
3.A ２標本データの不偏分散推定量
3.B 分散推定量(3.3)の不偏性
3.C 数値シミュレーション：モンテカルロ検定
第４章 漸近分布による検定
4.1 中心極限定理
4.2 線形回帰係数の検定
4.3 最尤推定に基づく検定
4.4 発展１：有限混合分布モデルの検定
4.5 発展２：ネットワーク生成モデルの適合度検定
補論
4.A 分散推定量(4.2)の一致性
4.B リンデベルグ条件の十分条件
4.C 情報行列等式の導出
4.D ウィルクスの定理
4.E 数値シミュレーション：修正尤度比検定
第５章 ブートストラップ法
5.1 平均値の検定
5.2 ブートストラップ法概説
5.3 ブートストラップ法の近似精度
5.4 線形回帰係数の検定
5.5 ブートストラップ信頼区間
5.6 発展：ブートストラップが使えない例
補論
5.A 数値シミュレーション：線形回帰係数の検定
第６章 コンフォーマル予測
6.1 「次」を予測する
6.2 回帰分析におけるコンフォーマル予測
6.3 局所適応性
6.4 分類問題におけるコンフォーマル予測
6.5 発展：共変量シフト，個人処置効果のコンフォーマル予測
補論
6.A (6.6)の証明
6.B 数値シミュレーション：共変量シフト
第７章 統計的仮説検定の注意点
7.1 多重検定問題
7.2 不適切な研究慣習
7.3 QRP を防ぐために
補論
7.A Holm法のFWER制御
付録Ａ 確率論
A.1 代表的な確率分布
A.2 確率分布の特徴づけ
A.3 確率変数の漸近的性質
付録Ｂ プログラ
