内容説明
高等学校の微分積分で学んだ「ロルの定理」は最大値の存在定理を使って証明される。では、この最大値が存在するという事実が成り立つのはどうしてだろうか?数学的にはどう証明すればいいのだろうか?本書は、こうした観点から、微分積分学の基礎理論となるものを見つめ直し、現在の解析学の基盤となる、位相空間論の諸概念まで、読者を誘う。この部分の難しさは、多くの公式や予備知識を必要とするというのではなく、概念じたいの納得の難しさに、まさに直結している。イメージだけでも、論理だけでも、なかなか理解しづらい難関を、ユニークな構成にしたがって一つひとつじっくりと解説する。
目次
第1章 ロルの定理を見直す
第2章 実数の連続性ということ
第3章 数列の極限と四則演算
第4章 関数の連続性について
第5章 関数の一様連続性と積分の存在
第6章 位相空間と連続写像
著者等紹介
瀬山士郎[セヤマシロウ]
1946年群馬県に生まれる。東京教育大学理学部数学科卒業。1970年より、群馬大学教員。数学教育協議会会員。専門は位相幾何学(トポロジー)、最近はグラフ理論を勉強している。大学では1年生の教養数学を担当。基礎的な微分積分学と線型代数学の他に、集合論・論理学・算数学・パズル・トポロジー・数論などの入門的な講義を開いてきた。何はともあれ、数学に親しんでもらうことをモットーに、大学での授業のほか、各地で講演などを続ける(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
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