内容説明
本書の原型は、１９６０年代に若き著者がハーバードの大学院生向けに行った代数幾何学の入門講義から生まれた。謄写版で刷った本文を赤い表紙で綴じただけのその講義録は、学生からはＲｅｄ Ｂｏｏｋと呼ばれて親しまれ、当時まだ少なかったスキーム論による代数幾何学の入門書として好評を博し、１９８８年にはシュプリンガーのレクチャーノートシリーズの１冊として世界的に刊行された。この日本語版は、その第２版（１９９９年刊）からの邦訳であり、初版にはなかった「代数曲線とヤコビ多様体」（ミシガン大学における著者の講義録）も付録として収録している。本書ではまず最初に古典的方法で代数多様体を定義し、完備性の付値判定法などを扱った後、スキーム論を展開してから代数多様体を再定義する。そしてファイバー積、正標数への特殊化、ブローアップの構成、正規化などの基礎概念を解説した後、続いてザリスキの主定理の証明を行う。さらに付録では、代数曲線を記述するペトリの方法、モジュライ空間の種々の構成法、ヤコビ多様体のデータ関数による射影空間への埋め込みを解説し、ショットキー問題についての最近の発展を紹介する。
目次
第１章 代数多様体（代数学からの準備；既約代数的集合；射の定義：その１ ほか）
第２章 前スキーム（Ｓｐｅｃ（Ｒ）
前スキームの圏
代数多様体は前スキーム ほか）
第３章 スキームの局所理論（準連接加群；連接加群；接錐 ほか）
付録 代数曲線とヤコビ多様体
著者等紹介
マンフォード，Ｄ．［マンフォード，Ｄ．］［Ｍｕｍｆｏｒｄ，Ｄａｖｉｄ］
Ｄｉｖｉｓｉｏｎ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｂｒｏｗｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｏｘ Ｆ，Ｐｒｏｖｉｄｅｎｃｅ ＲＩ ０２９１２，ＵＳＡ。１９３７年、英国サセックス生まれ。ハーバード大学で数学を学び、１９６１年、同大学でザリスキの指導のもと博士号を取得。１９６７年よりハーバード大学教授。ブラウン大学教授。１９７４年、バンクーバーで開催された国際数学者会議（ＩＣＭ）にて、フィールズ賞を受賞。１９９５年～９９年、国際数学連合（ＩＭＵ）会長
前田博信［マエダヒロノブ］
１９７９年、東京大学理学部数学科卒業。東京農工大学工学部助教授。理学博士。専門は代数幾何学（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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