出版社内容情報
1970年代前半にK3曲面のトレリ型定理が証明され，その後K3曲面の研究が大きく進展した。K3曲面は楕円曲線の２次元版と考えることができるが，代数幾何学のみならずミラー対称性やマシュー・ムーンシャイン等を通じて理論物理学においても関心が持たれている。本書の主題はK3曲面のトレリ型定理である。トレリ型定理を理解する上で必要となる格子理論や鏡映群の基本領域も紹介する。またトレリ型定理の応用としてK3曲面の自己同型，エンリケス曲面のトレリ型定理や平面４次曲線のモジュライへの応用も述べる。
第０章 はじめに
第１章 格子理論
1.1 格子の基本概念
1.2 不定値ユニモジュラー格子の分類
1.3 格子の埋め込み
第２章 鏡映群とその基本領域
2.1 鏡映群と基本領域
2.2 格子に付随した鏡映群
第３章 複素解析曲面
3.1 複素解析曲面の基礎
3.2 複素解析曲面の分類
3.3 楕円曲面とその特異ファイバー
第４章 K3曲面とその例
4.1 K3曲面の定義とその性質
4.2 非特異有理曲線に付随した鏡映群とケーラー錐
4.3 クンマー曲面
4.4 種数２の曲線に付随したクンマー曲面
4.5 ２次元複素トーラスのトレリ型定理
第５章 IV型有界対称領域と複素構造の変形
5.1 IV型有理対称領域
5.2 複素構造の変形と小平・スペンサー写像
第６章 K3曲面のトレリ型定理
6.1 K3曲面の周期とトレリ型定理
6.2 周期写像の局所同型性（局所トレリ定理）
6.3 クンマー曲面のトレリ型定理
6.4 クンマー曲面の周期の稠密性
6.5 変形のもとでのケーラー錐の振る舞い
6.6 K3曲面のトレリ型定理の証明
第７章 K3曲面の周期写像の全射性
7.1 印付きケーラーK3曲面の周期写像
7.2 K3曲面の周期写像の全射性
7.3 射影的K3曲面の周期写像の全射性の証明の概略
第８章 トレリ型定理の自己同型への応用
8.1 射影的K3曲面の自己同型群
8.2 自己同型群の超越格子への作用
8.3 有限群が自己同型として実現されるための条件
8.4 K3曲面の位数２の自己同型
第９章 エンリケス曲面
9.1 エンリケス曲面の周期理論
9.2 エンリケス曲面上の非特異有理曲線と楕円曲線
9.3 エンリケス曲面の自己同型群
9.4 エンリケス曲面の例
第10章 平面４次曲線のモジュライ空間への応用
10.1 平面４次曲線と次数２のデル・ペッツォ曲面
10.2 平面４次曲線に付随したK3曲面
10.3 平面４次曲線のモジュライ空間と複素球
目次
第０章 はじめに
第１章 格子理論
第２章 鏡映群とその基本領域
第３章 複素解析曲面
第４章 Ｋ３曲面とその例
第５章 ４型有界対称領域と複素構造の変形
第６章 Ｋ３曲面のトレリ型定理
第７章 Ｋ３曲面の周期写像の全射性
第８章 トレリ型定理の自己同型への応用
第９章 エンリケス曲面
第１０章 平面４次曲線のモジュライ空間への応用
著者等紹介
金銅誠之［コンドウシゲユキ］
１９５８年広島県生まれ。１９８６年名古屋大学大学院理学研究科博士課程（後期課程）修了。現在、名古屋大学大学院多元数理科学研究科教授、理学博士（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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