出版社内容情報
【解説】
本書は東京都立大の都民カレッジ、オープンクラスの講義録をもとに、微分方程式と変分法を取り巻く世界について、具体的な現象が微分方程式によってどのように記述され、解析されるのかに重点を置いて記述されている。また、現象が微分方程式、変分法、微分幾何学などのさまざまな分野と密接に関係しあいながら解き明かされていく様子も、歴史的な事柄を含めて解説されている。
【目次】
第Ｉ部 微分方程式の基礎知識（微分方程式と解・1階微分方程式―変数分離形・1階微分方程式―同次形・1階微分方程式―線形方程式・ 定数係数の2階線形微分方程式・ 微分方程式の解の存在と一意性・線形連立微分方程式・定数係数の線形連立微分方程式・変分法） 第II部 微分方程式によって記述される現象（ニュートンの運動の法則・平面曲線と曲率・垂れ下がるひもの形・惑星の運動・単振り子・サイクロイドと重力・転がる車輪と道の関係・ラグランジュの運動方程式）
内容説明
本書では、微分方程式と変分法を取り巻く世界について、実際の現象がどのように記述されるのかをも含めて紹介する。また、その誕生の時から力学とともに発展してきた微分方程式と変分法であるが、最近では大学での数学の講義に力学や変分法が現れることは少なくなっている。そこで、この３者の密接な関係についても歴史的な事柄を含めて解説することも目的としている。
目次
第１部 微分方程式の基礎知識（微分方程式と解；１階微分方程式（変数分離形；同次形；線形方程式）
定数係数の２階線形微分方程式
微分方程式の解の存在と一意性 ほか）
第２部 微分方程式によって記述される現象（ニュートンの運動の法則；平面曲線と曲率；垂れ下がるひもの形；惑星の運動 ほか）
著者等紹介
高桑昇一郎［タカクワショウイチロウ］
１９８５年東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻博士課程修了。現在、東京都立大学大学院理学研究科数学専攻助教授。理学博士。専攻は大域解析学、微分方程式
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